Известно, что функция y = f(x) имеет период T = 3.
Найти периоды разных функций.
От того, что вы прибавите или отнимите число от значения функции, ее период не изменится.
Просто график передвинется вверх или вниз по оси Oy. Поэтому:
1) y = f(x) + 5. Период T = 3
2) y = f(x) - 3. Период T = 3
От того, что вы умножите значение функции на число, изменится не период, а амплитуда, то есть максимальные и минимальные значения функции. Поэтому:
3) y = 2f(x). Период T = 3
И, наконец, от того, что вы поменяете знак функции, период тоже не поменяется. Просто график перевернется. Поэтому:
4) y = -f(x). Период T = 3
Чтобы период изменился, нужно умножать или делить x, а не f(x).
При умножении аргумента период уменьшается во столько же раз.
Например, y = f(3x) будет иметь период T = 3/3 = 1.
При делении аргумента период увеличивается во столько же раз.
Например, y = f(x/2) будет иметь период T = 3*2 = 6
Задание 4.
В задании явно видна развернутая формула суммы кубов, которую, для удобства, можно свернуть
Сумма кубов - 
Теперь просто раскрываем скобки (можно воспользоваться формулой 
, но при этом надо знать что x будет в степени 3 · 2; чтобы не усложнять решение и не запутывать его, раскрою скобки не по формуле)
ответ: 
.
Задание 5.
Если степень чётная, то числа в этой скобке при раскрытии, даже со знаком минус, становятся положительным и в степени, стоявшей после скобки.
Таким образом, (-ab) будет иметь нечётную (первую) степень и раскроется как -ab;
будет иметь четную степень и раскроется как 1 (при умножении 1 на любое кол-во раз получается 1);
будет иметь четную степень и раскроется как 
;
раскроется как 
(мы умножаем каждую букву и число в скобке)
Получаем
ответ: -45.
