Всем доброго утра решить проверочную р.

1) Найдите значение многочлена 1,5x3 — 2,4х при х = -2

2) Найдите сумму многочленов 8x2 — х + 3 и -2x2 + 4x — 5

3) Представьте в виде многочлена: а) -4а3 (а2 — 3а + 2);

б) (1 — х)(2у + x);

в) (5с — 4)2.

4)У выражение: а) 3а(а — b) + b(2а — b);

б) (с — 3)2 — 3c(с — 2).

5)Представьте в виде квадрата двучлена выражение 9 + 12x + 4x2.

6)Решите уравнение: а) x2 + 2 = х(4 + x);

б) х — (2х + 5) = 2(3x — 6).

7) Решите задачу: «Имеются прямоугольник и квадрат. Одна из сторон прямоугольника

равна стороне квадрата, а другая на 3 см меньше её. Известно, что площадь

прямоугольника на 15 см2 меньше площади квадрата. Чему равны стороны

прямоугольника?»

8)Докажите, что (а + b)2 — (а — b)2 = 4аb.

9)Выделите квадрат двучлена в выражении x2 — 10х + 10

10) *Найдите значение разности с — а, если известно, что а — b = 3 и b — с = 7

Не понятно чему равна первая функция, поэтому напишу просто как решить. Если графики функций пересекаются значит у них обоих имеется одна и таже общая точка, т.е.координаты этой точки удовлетворяют обоим уравнениям. Теперь чтобы найти эту точку делаем следующее:  из любого  уравнения выражаем какую-либо неизвестную через другую, н-р, я выражу  из второго уравнения  х.    3x+5y=-12

                                                                                           3х=-12-5у

                                                                                             х=(-12-5у)/3   

Затем   в другое уравнение вместо х  подставляем полученное выражение

2( (-12-5у)/3 )-3y = (тут уж я не знаю чему там у тебя равно)  Преобразуем выражение и находим у

(-24-10у)/3 - 3у= (дальше я преобразовать не могу так не знаю числа стоящего после равно)

Нашли у  ( должно получиться какое-нибудь число)

 Полученное число нужно подставить в выделенное выражение и получим х. Данные два числа записываем как координаты точки (х,у)

х км/ч - скорость катера по течению реки

у км/ч - скорость катера против течения реки

{3х + 4у = 174

{4х + 5у = 224

- - - - - - - - - -

Вычтем из первого уравнения системы второе

х + у = 50

х = 50 - у

Подставим значение х в любое уравнение системы

3 · (50 - у) + 4у = 174         или         4 · (50 - у) + 5у = 224

150 - 3у + 4у = 174                            200 - 4у + 5у = 224

у = 174 - 150                                      у = 224 - 200

у = 24                                                у = 24          

- - - - - - - - - -

х = 50 - 24

х = 26

ответ: 26 км/ч - скорость катера по течению реки; 24 км/ч - скорость катера против течения реки.