При решении этих неравенств надо понимать, что графиком квадратичной функции является парабола. Ветвями вверх или вниз. Если хорошо понимать, как проходит парабола,легко поставить знаки квадратичной функции и потом ответить на вопрос задания.
а) х² - 6х +8 > 0
Корни 2 и 4
-∞ (2) (4) +∞
+ - + знаки квадратичной функции
решение неравенства
ответ: х∈(-∞;2)∪(5;+∞)
б) х² + 6х +8 < 0
корни -2 и -4
-∞ (-4) (-2) +∞
+ - + знаки квадратичной функции
решение неравенства
ответ: х∈(-4; -2)
в) -х² -2х +15 ≤ 0
корни -5 и 3
-∞ [-5] [3] +∞
- + - знаки квадратичной функции
решение неравенства
ответ: х∈ (-∞; -5]∪ [3; + ∞)
г) -5х² -11х -6 ≥ 0
корни -1 и -1,2
-∞ [-1,2] [-1] +∞
- + - знаки квадратичной функции
решение неравенства
ответ: х ∈ [-1,2; -1]
д) 9x² -12x +4 > 0
D = 0 корень один
х = 2/3
-∞ (-2/3) +∞
+ + знаки квадратичной функции
решение неравенства
ответ: х∈ (-∞; 2/3)∪ (2/3; +∞)
е) 4х² -12х +9 ≤ 0
D = 0, корень один х = 3/2
-∞ [3/2] +∞
+ + знаки квадратичной функции
∅
1) 5коробок 2) 60 м² 3) 20 м
Объяснение:
1) По рисунку видно, что 1 плитка 0,5*0,5 клетки, или с учетом масштаба:
0,5*0,5*2*2=1 м²
По схеме видно, что дорожка занимает 5*2 клеток и еще 0,5*1 клетку. Рассчитаем площадь плитки с учетом масштаба:
5*2*2*2+0,5*1*2*2=42 м² занимает площадь плитки от коровника к курятнику
42:1=42 плитки
42:10=4,2 коробки округляем в большую сторону до целого 5 коробок
2) Размер теплицы в клетках: 3*1
Размер коровника в клетках: 3*4
Площадь коровника и теплицы с учетом масштаба:
3*1*2*2+3*4*2*2=60 м²
3) Расстояние между двумя ближайшими точками - это расстояние от правого верхнего угла коровника до левого нижнего угла коровника.
Это 10 клеток или 10*2=20 м
