Проверочная работа по теме «Уравнение с двумя переменными»
1.Закончите предложение:
Линейным уравнением с двумя переменными называют уравнение вида
2. Закончите предложение:
Решением уравнения с двумя переменными называют
3. Запишите какое-либо решение уравнения 2х +у = 7
4. Запишите какое-нибудь уравнение с двумя переменными, решением которого является пара чисел (3;-5).
5. Определи коэффициенты a, b и c линейного уравнения с двумя переменными: 2x+y−5=0.
6. Известно, что абсцисса некоторой точки прямой, заданной уравнением 5x−4y−13=0, равна 1. Найди ординату этой точки.
7. Дано линейное уравнение с двумя переменными
5m−3n+56=0.

Используя его, вырази переменную m через другую переменную n.
8. Среди решений уравнения x+8y−44=0 найди такую пару, которая состоит из двух таких чисел, первое из которых в 3 раза больше второго.
9. Построить график уравнения 2х +у =4
10. При каком значении а пара чисел (-4;-1) является решением уравнения ах+3у-5= 0?

хелп

X²(-x² - 49) ≤ 49(-x² - 49)
x²(-x² - 49) - 49(-x² - 49) ≤ 0 // перенесли все слагаемые влево
(x² - 49)(-x² - 49) ≤ 0 // вынесли за скобку общий множитель (увидели, что и в x²(-x² - 49), и в 49(-x² - 49) есть (-x² - 49)
-(x² - 49)(x² + 49) ≤ 0 // вынесли минус из (-x² - 49)
(x² - 49)(x² + 49) ≥ 0 // разделили обе части неравенства на -1, поэтому поменялся знак
x² + 49 всегда принимает положительные значения: оба слагаемые положительные, поэтому отрицательное или нулевое значение не получится. Тогда нужно, чтобы x² - 49 был неотрицательным (т.е. положительным + может быть нулем), т.к. иначе все выражение станет отрицательным. 
x² - 49 ≥ 0 
Здесь решайте, как вам нравится: методом интервалов или рисуя параболу. В любом случае, находим нули: это -7; 7 – и наносим их на координатную ось. Если рисуете параболу: графиком функции y = x² - 49 является парабола ветвями вверх (a = 1 > 0), делаете эскиз (то есть рисуете параболу ветвями вверх, проходящую через найденные нули) и расставляете знаки: где парабола принимает отрицательные значения, т.е. располагается ниже оси x, там минус, где выше – там плюс. Нам нужны положительные решения, поэтому мы выбираем, где плюс (ответ чуть ниже). Если решаете методом интервалов: рисуете промежутки: до -7, от -7 до 7 и от 7 – и расставляете на них знаки. Коэффициент перед x > 0, начинаем с знака + (справа налево) и чередуем. ответ ниже. 
x ∈ (-∞; -7] ∪ [7; +∞). 

ответ: x ∈ (-∞; -7] ∪ [7; +∞). 
Спрашивайте в комментариях, если что-то непонятно. 

1.100 (это ответ)
-1/2*(200)
2.60/250=0.24
0.24*350=84г
3.
т.к. 2 маленьких квадрата составляют 1 сторону среднего, то сторона среднего квадрата будет равна:
2*2= 4 см, т.к. 1 сторона меленького и 1 сторона среднего квадрата составляет 1 сторону большего, то ширина прямоугольника и 1 сторона самого большого квадрата будет:
4+2=6 см. т.к. длина прямоугольника складывается из 1 стороны среднего и 1 стороны большего квадрата, то она будет равна:
6+4=10 см, найдем периметр прямоугольника:
(6+10)*2=16*2=32 см
4.Возможно, что Средняя скорость=(50+85)/2=67,5км/ч. Тогда t=S/V;
t=450/67,5=6ч приблизительно 7 , ответ 7 часов
5.-112x^4y^3 (если что ^ - это степень)
6.2^16:2^14*3^2
2^2*3^2
(2*3)^2
6.
3(x-2)+2(x+2)=28
3x-6+2x+4=28
5x-2=28
5x=28+2
5x=30
x=6
7.
-2.07+34.98
32.91
8.
Угол SEP= 65 град и угол MES равен углу SEP т.к. ES биссектриса
Угол MEP= 65 +65 =130 град
Угол PEN равен 180-130=50 град ( смежные углы образуют равзвернутый угол
Отсюда угол SEN = 65 + 50=115 град
9.
1)700:100=7 (раз) больше масла
2) 750:150=5(раз) больше сахара
3) 800:200= 4(раза) больше хлопьев
Если соблюдать рецепт, то максимальное увеличение ингредиентов возможно в 4 раза.
4) 4*8=32 (оладьи)
ответ: 32 оладьи может приготовить Аня по бабушкину рецепту.
10.

−
|
1
2
⋅
−
2
3
−
|
2
2
−
5.5
|
+
4
3
|
−|−13−|4−5.5|+43|
−
|
−
1
3
−
|
4
−
5.5
|
+
4
3
|
−|−13−|−1.5|+43|
−
|
−
1
3
−
|
−
1.5
|
+
4
3
|
−|−13−1.5+43|
−
|
−
1
3
−
1.5
+
4
3
|
−|−13−1510+43|
−
|
−
1
3
−
15
10
+
4
3
|
−|−13−32+43|
−
|
−
1
3
−
3
2
+
4
3
|
−|−2−9+86|
−
|
−
2
−
9
+
8
6
|
−|−36|
−
|
−
3
6
|
−|−12|
−
|
−
1
2
|
−12
−
1
2
11.
допустим бензин стоил 3у/л. Цена снизилась на у. Теперь он стоит 2у/л.
у нас есть х денег. На них мы можем купить х/2у л бензина, а раньше могли
купить х/3у л.
х/3у -100%
х/2у - ?
х/2у *100 : х/3у=100х/2у * 3у/х=300/2=150%. То есть можно купить на 50% больше бензина.