Объяснение: Если →а(1;0;-1), →b(1;1;4), то:
а) →(2a-3b)= →(-1;-3:-14) б)Найдите скалярное произведение векторов: a·b=1+0-4= -3 в)Найдите угол между векторами a ⃗ и b:
а·b= |a|·|b|·Cosα ⇒ |a|= √(1+0+1)=√2; |b|=√(1+1+16)=√18;
Cosα= ab/|a|·|b| = -3/√2·√18= -3/6=-1/2 ⇒ α=120°.
Если →а(-7;5;0), →b(6;0;1), то:
а) →(2a-3b)= →(-32;10:-3) б)Найдите скалярное произведение векторов: a·b= -42+0+0=-42 в)Найдите угол между векторами a ⃗ и b:
а·b= |a|·|b|·Cosα ⇒ |a|= √(49+25+0)=√74; |b|=√(36+0+1)=√37;
Cosα= ab/|a|·|b| = -42/√74·√37= -42/37√2=-21√2/37 ⇒ α= π - аrccos(21√2/37)
Если →а(2;7;1), →b(5;4;3), то: а) →(2a-3b)= →(-11; 2:-7) б)Найдите скалярное произведение векторов: a·b=10+28+3=41 в)Найдите угол между векторами a ⃗ и b:
а·b= |a|·|b|·Cosα ⇒ |a|= √(4+49+1)=√54; |b|=√(25+16+9)=√50;
Cosα= ab/|a|·|b| = 41/√54·√50= 41/√(108·25)=√41/(5·6√3)=41√3/90 ⇒ α= arccos(41√3/90)
ответ: 100t
Объяснение: рабочий А вместе с рабочим Б вместе сделают 10+20=30% работы за
t+(t+1)=t+t+1=2t+1.
Итак: за 2t+1 времени -30% работы
Пусть полное время за которое рабочие выполняют 100% работы=х
Составим пропорцию:
30/(2t+1)=100/x
30x=(2t+1)×100
x=(2t+1)×100/30
x=10/3×(2t+1)
Итак: они изготовят всю работу 100% за 10/3(2t+1)
Составим уравнение:
10/3(2t+1)=100.
2t+1=100÷10/3
2t=100×3/10-1
2t=100×3/10-1
2t=30-1
2t=29
t=29÷2
t=14,5
1-й рабочий за 14,5 времени - 10%
2-й рабочий за 14,5+1=15,5 времени - 20%
Вместе: 14,5+15,5=30
За 30 времени- 30%
30%÷30t=1t.
Вместе они выполняют работу за 1t времени 1% работы, тогда 100% работы они выполнят за 100t: 1×100=100t
