ответ: 0,6
Решение:
Возможные варианты для набора из 3-х монет при последовательном перекладывании (это очень важно!) :
5-ти рублевая монета будет 1-ой, 2-ой или 3-ей при перекладывании, и она будет только ОДНА (другая - останется в прежнем кармане)
=>
подсчитаем вероятности каждого из вариантов с учетом оставшихся после перекладывания одной любой монеты монет в первом кармане и используем формулы умножения вероятностей:
1) 5, 10 и 10
вероятность такого исхода p_1=2/6*4/5*3/4=1/5
2) 10, 5 и 10
=>
p_2=4/6*2/5*3/4=1/5
3) 10, 10 и 5
=>
p_3=4/6*3/5*2/4=1/5
Тогда по формуле суммы вероятностей получим
p=35=0,6
Давайте скорость первого будет у нас Х.
тогда скорость второго в первой половине пути была, значит, Х-12. Правильно я понял слова "... со скоростью меньшей первой на 12"?
Если да, то пишем дальше:
Время, потраченное вторым на весь путь состоит з двух кусков:
полпути / (Х-12) и полпути / 72
приравняем ко времени первого:
путь / Х = полпути / (Х-12) + полпути / 72
Давайте уберем путь из уравнения, для этого поделим обе стороны его на полпути:
2/Х = 1/(Х-12) + 1 / 72
2/Х -1/(Х-12) = 1 / 72
(2(Х-12)-Х)/Х(Х-12) = 1/72
(Х-24)/(Х^2-12Х) = 1/72
Х-24 = Х^2/72-Х/6
Х^2/72 - 7Х/6 + 24 = 0
Ликвидируем дроби (умножим все на 72)
Х^2 - 84Х + 1728 = 0
Решаем и видим, что
у этого уравнения два корня: 48 и 36.
Автор задачи слезно просил выбрать то, что более 45.
Уважим же его, не обижать же - он старался, небось!))
Скороость 1-го грузовичка была 48 км в час! Еле полз, бедняга!)
