Знайдіть корінь рівняння

0,1−0,2x=−2,4−0,7x0,1−0,2x=−2,4−0,7x

​

1) х² -2х = х+2-х²
х² - 2х - х +х² - 2 = 0
2х² - 3х - 2 =0
D=(-3)² - 4*2*(-2) = 9+16 = 25 = 5²
x1= (3 - 5)/(2*2) = -2/4 =-0.5
x2 =(3+5)/4 = 8/4 = 2

2) 3х² -8х + 13 = (х-5)²
3х² - 8х + 13 = х² - 10х + 25
3х² - 8х + 13 - х² + 10х - 25 =0
2х² +2х -12 = 0                             |÷2
x²+x - 6 =0
D=1² - 4*1*(-6) = 1 +24 = 25 = 5²
x1= (-1-5)/ (2*1) = -6/2 =-3
x2= (-1+5)/2 = 4/2=2

3) (x+1)²=(x-2)²
x²+2x+1 = x² -4x +4
x² +2x + 1 - x² +4x - 4 =0
6x  - 3 =0
6x= 3
x=3/6 = 1/2
x=0.5

4)(x-10)² = (1-x)²
x²-20x +100 = 1 -2x+x²
x² -20x +100 -1 +2x -x²=0
18x + 99 =0
x=99/18 = 11/2
x=5.5

5) условие можно прочитать по-разному:
(x+x)/3 = 8
2x/3 =8
2x= 3*8
2x= 24
x=24/2
x=12
или 
x    +   (x/3) = 8            |*3
3x +x = 8*3
4x=24
x=24/4
x= 6

6) x+1-5(x-5)(5-x)+5 = ???   условие не корректно.

7)  
х/2   +  х/4 = -3/2             | *4
2x +x = - 3/2   *  4
3x= - 6
x=-6/3
x=-2

8)(x/2) +(x/4) +x= -49/4       |*4
2x +x +4x = -49
7x=-49
x= -49/7
x=-7

9) 6 - (x/3) = х/7                  | * (7*3)
126 -  7x = 3x
-7x-3x=-126
-10x=-126
x= (-126) / (-10)
x= 12.6

10) (13+x)/3    - 3 =4x             |*3
13+x  - 9 = 12x
4+x= 12x
12x-x=4
11x=4
x=4/11

11) x-(x/3) = 1/2         |*6
6x - 2x = 3
4x=3
x=3/4

Уравнение y=-2(x-3) * ( x +1( 1/3) преобразуем, раскрыв скобки:
у = -2х² + (10/3)х + 8.
Для определения точек пересечения графиков функции: y=x/3 - 1 и y=-2(x-3) * ( x +1( 1/3) надо их приравнять - общие точки принадлежат обоим графикам:
-2х² + (10/3)х + 8 = (1/3)х - ,
-2х² + (9/3)х + 9 = 0,
-2х² + 3х + 9 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=3^2-4*(-2)*9=9-4*(-2)*9=9-(-4*2)*9=9-(-8)*9=9-(-8*9)=9-(-72)=9+72=81;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√t81-3)/(2*(-2))=(9-3)/(2*(-2))=6/(2*(-2))=6/(-2*2)=6/(-4)=-6/4=-1.5;

x_2=(-√81-3)/(2*(-2))=(-9-3)/(2*(-2))=-12/(2*(-2))=-12/(-2*2)=-12/(-4)=-(-12/4)=-(-3)=3.

ответ: х_1 = -1,5,  у = (1/3)*(-3/2) - 1 = -1,5,
           х_2 = 3,      у = (1/3)*3 - 1 = 0.