Найти решение для каждой системы неравенств
0.6x<4
0,1 x+1>0​

С2+6с-40=0
Выделим в левой части полный квадрат.
Для этого запишем выражение с2+6с в следующем виде:
с2+6с=с2+2*3*с.
В полученном выражении первое слагаемое - квадрат числа с, а второе - удвоенное произведение с на 3. По этому чтобы получить полный квадрат, нужно прибавить 3в квадрате, так как

с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате = (с + 3)в квадрате.
Преобразуем теперь левую часть уравнения
с2 + 6х - 40 = 0,прибавляя к ней и вычитая 3 в квадрате. Имеем:
с2 + 6с - 40 = с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате - 3в квадрате - 40 = (с + 3)в квадрате - 9 - 40 = (с + 3)в квадрате - 49=0
Таким образом, данное уравнение можно записать так:
(с + 3)в квадрате - 49 =0,
(х + 3)в квадрате = 49.
Следовательно, х + 3 - 7 = 0, х1 = -4, или х + 3 = -7, х2 = -10

№1

а) 3х²=12х                  

   3х²-12х=0

   х(3х-12)=0

   х₁=0;    х₂=4.

ответ: х₁=0; х₂=4.

б) х⁴-2х²=8

   (х²)²-2х²-8=0

   Пусть х²=t, тогда

   t²-2t-8=0

   D=(-2)²-4*1*(-8)=36

   t₁=== 2

   t₂=== -4

   Вернёмся к уравнению:

1) х²=2                   2)х²= -4

х₁=; х₂=        х - не имеет ответа.

ответ: х₁=; х₂= .

в) (х²-16)(х²+2х-8)=0

    1) х²-16=0           2) х²+2х-8=0

    х²=16                  D=(-2)²-4*1*(-8)=36

    х₁=4; х₂= -4.        х₃===2

                               х₄=== -4

ответ: х₁=4; х₂=х₄= -4; х₃=2

г) =0        

2х²-3х-5=0

D=(-3)²-4*2*(-5)=49

х₁===2,5

х₂=== -1

ОДЗ (обще-допустимые значения):

х - не равно 2,5 т.к 2*2,5-5=0, а на ноль делить нельзя.

х= -1.

ответ: х= -1

№2

Пусть x - первое число, тогда х-8 - второе число. Произведение этих чисел равно 105. Составим уравнение:

х*(х-8)=105

х²-8х-105=0

D=(-8)²-4*1*(-105)=484

х₁===15

х₂=== -7

ответ: 15 наибольшее число.