с функцией и скоростю функции

Через 1 час после выхода 1 автомобиль был на расстоянии 80 км от места отправления, а 2 автомобиль был на расстоянии 100 км от места отправления,  
Пусть скорость 3 автомобиля Х км/ч,
Тогда  время, за которое 3 автомобиль догнал 1 автомобиль равно
  t1 = 80/(х - 80),
  а время, за которое 3 автомобиль догнал 2 автомобиль равно
  t2 = 100/(х - 100), причем
по условию  t2 = t1 + 3
Составим уравнение:

Скорость 3 автомобиля должна быть больше скорости 1 и 2 автомобилей,  а иначе бы он их не догнал, значит скорость 3 автомобиля > 100,
значит x2 - посторонний корень.
ответ:  скорость 3 автомобиля 120 км/ч

Уравнение касательной для функции f(x) = e^x в точке x = x0
имеет вид y = (e^x0) * x + b
 {
Общее уравнение касательной для функции f(x): y = mx+b,
где m - slope factor,m = d/dx*f(x),
в нашем случае m=d/dx*f(x) = (e^x)' = e^x
}
 если прямая y=x+1 есть касательная к f(x), тогда m =1, b=1
т.к. формула касательной для нашей функции y = (e^x0) * x + b, то
e^x0 = 1, b = 1, откуда x0 = 0,
в точке x0 должна также совпасть координата y0 (значение функции f(x0) и точка касательной y(0)), 
действительно, f(0) = e^0 = 1, y(0) = e^0 * 0 + 1 = 1,
совпадают, f(0) = y(0) = 1
таким образом прямая y=x+1 является касательной к y = e^x в точке с координатами (0,1)