Задача
У класі 38 учнів хлопчиків на 6 більше ніж дівчаток. Скільки хлопчиків і дівчаток у класі

15

Объяснение:

В этой задаче важно правильно расставить точки А, Б, В, Г на круге. Обратите внимание, они не обязательно должны идти по порядку! Общая логика такая. Самая большая дуга (в данном случае АБ=60) должна охватывать или точку Г или точку В (см. рисунок), иначе выстроить дуги не получится. В результате, точка А будет лежать напротив точки Б, а точки В и Г автоматически расположатся напротив друг друга (как показано на рисунке).

Далее, по условию задания точно можно обозначить длины дуг АГ=35 и АВ=45. Дуга АБ=60 может пройти как через точку Г, так и через точку В (это нужно выяснить). Аналогично, дуга ВГ может проходить или через точку Б, или через точку А.

Дуга АБ может проходить как через Г, так и через В (результаты должны получаться равными). Если АБ проходит через Г, то сегмент ГБ=60-35=25 и дуга ВБ=40-25=15. Если же дуга АБ проходит через В, то длина ВБ=60-45=15. Все верно.

Завод должен 120 деталей к сроку, он стал выполнять на 20 деталей в час больше и закончил на 1 час раньше. Сколько деталей в час должно быть по по плану ?

пусть х          - деталей в час должен был по  плану выполнять завод,
         (x+20)  - деталей в час должен  по факту выполнял завод.

тогда  120/x-120/(x+20)=1 

решаем   120(x+20)-120x=(x+20)x
                         120·20 =x²-20x        x²+20x-120·20=0

                                                         x1=-10-√(100+120·20)<0
                                                                            
                                                        x2=-10+√(100+120·20)=-10+50=40
ответ:  40 деталей в час должен был по плану выпускать .

проверка дает положительный результат.