Неравенство loga(x)(f(x)>0 равносильно выполнению следующих условий: a(x)>0, f(x)>0, (a(x)-1)(f(x)-1)>0 f(x)=I4x-5I; a(x)=-4x^2+12x-8 У нас f(x)>0, если x≠5/4 Найдем, при каких значениях x a(x)>0 -4x^2+12x-8>0⇒x^2-3x+2<0 Решим уравнение x^2-3x+2=0. По теореме Виетта x1+x2=3; x1*x2=2⇒ x1=1; x2=2 Эти значения разбивают числовую прямую на 3 интервала: (-∞;1); (1;2); (2;+∞) По методу интервалов в крайнем справа будет +, дальше идет чередование Решением нашего нер-ва является интервал (1;2) Рассмотрим 2 случая 1) 4x-5>0⇒x>5/4⇒I4x-5I=4x-5 (a(x)-1)*(f(x)-1)=(-4x^2+12x-8-1)*(4x-5-1)>0⇒(4x^2-12x+9)*(4x-6)<0⇒ (2x-3)^2*(4x-6)⇒<0 (2x-3)^2>0, если x≠3/2;⇒ 4x-6<0⇒x<3/2⇒ 5/4<x<3/2 - решение нер-ва - попадают в интервал (1;2) ) 4x-5<0⇒x<5/4⇒I4x-5I=5-4x (a(x)-1)*(f(x)-1)=(-4x^2+12x-8-1)*(5-4x-1)>0⇒(4x^2-12x+9)*(4-4x)<0⇒ (2x-3)^2*4(1-x)⇒<0⇒(2x-3)^2*(1-x)⇒<0 (2x-3)^2>0, если x≠3/2;⇒ 1-x<0⇒x>1⇒ 1<x<5/4- решение нер-ва - попадают в интервал (1;2) ответ: x∈(1;5/4)∨(5/4;3/2)
Однажды весной я пошла гулять к озеру .погода была чудесная и на душе было легко и радостно.вдруг я заметила лягушку.она прыгнула на листик,затем на камень и в камыши.я её больше не видела.я села на берегу и смотрела на закат.небо было то ли розовое,то ли жёлтое,фиолетовое.на до мною пролетела ворона,села рядом , совсем близко, на веточку.я долго на неё смотрела , а потом она улетела полетела куда то за облако и скрылась.время было позднее и я пошла домой.иду по тропинке и рядом зайчик скачет,такой пушистый и весёлый.я присела что бы его погладить,он сначала испугался,отпрыгнул,а потом с небольшой опаской приблизился ко мне и я его погладила.на этом мои приключения у озера закончились!
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
