Из двух пунктов, расстояние между которыми составляет 110 км, навстречу друг другу по прямой должны выехать два велосипедиста, скорости которых постоянны. Если второй велосипедист выедет на 3,5 ч позже первого, то он встретит первого велосипедиста через 2,5 ч после начала своего движения. Если второй велосипедист выедет на 2,5 ч раньше первого, то он встретит первого велосипедиста через 4,5 ч после начала своего движения. Найдите скорость каждого велосипедиста.
Скорость первого велосипедиста:
Скорость второго велосипедиста

А)Возьмём за 1 весь объём работы., а за Х-время, за которое первый насос смог бы очистить пруд, если бы работал один, тогда время второго насоса будет (Х+2). За 1 час первый насос выполняет 1/Х часть работы, а второй насос 1/(Х+2), а работая вместе они за час выполняют (1/Х+1/9Х+2)) часть работы. Зная, что вместе они очистили пруд за 2ч55 мин (2ч55 мин=2 11/12 часа), составляем уравнение: 

(1/Х+1/(Х+2))*2 11/12=1 
1/Х+1/(Х+2)=12/35 
35*(Х+2)+35*Х=12*Х*(Х+2) 
35*Х+70+35*Х=12*Х в квадрате+24*Х 
12*Х в квадрате-46*Х-70=0 
Дискриминант равен 5476, а корень из дискриминанта=74. 
Х1=5 
Х2 не находим, так как это отрицательное число. 
Значит первый насос мог бы очистить пруд за 5 часов, а второй насос за 5+2=7 часов.

можно немного по другому.просто брат такую задачу решал

х - время 1-го насоса 
х+2 - время 2-го насоса 
1/х - производительность 1-го насоса 
1/(х+2) - производительность 2-го насоса 
2 часа 55 минут = 35/12 часа 
Уравнение 
1/х + 1/(х+2) = 1 / (35/12) 
Умножаем все члены на 35х*(х+2) 
35*(х+2) + 35х = 12х*(x+2) 
35x + 70 + 35x = 12x^2 + 24x 
12x^2 - 46x - 70 = 0 
6x^2 - 23x - 35 
х1 = 5 
х2 = -7/6 (не удовлетворяет условию) 
х + 2 = 5 + 2 = 7 
ответ:за 5 и за 7 часов

Пусть х км/ч - скорость автомобиля из города в село. Тогда на обратом пути его скорость была увеличена на 20 км/ч и составила  х+20 км/ч.
Расстояние из города в село и обратно одинаковая и равна:
S(расстояние)=v(скорость)*t(время)=х*4=(х+20)*3 км
Составим и решим уравнение:
4х=3*(х+20)
4х=3х+60
4х-3х=60
х=60 км/ч - скорость автомобилиста из города в село.
S=v*t=60*4=240 км.
ОТВЕТ: расстояние от города до села составляет 240 км/ч.


Пусть х км - расстояние от города до села.
Скорость автомобилиста от города до села равна: v=S:t = км/ч.
Скорость автомобилиста от села до города равна: v=S:t = км/ч, что на 20 км больше.
Составим и решим уравнение:
- = 20
- = 20
=20
х=20*12
х=240 км - скорость от села до города.
ОТВЕТ: скорость от села до города равна 240 км.