Y=lg(5x-x^2)+1/lg(2-x) знайдіть область визначення

Две враждебных лагеря – люди, для которых важны достоинство и честь, и люди без сформированных моральных принципов.

«Люди чести» – нравственные люди, уважающие себя и других, умеющие защитить себя.

«Люди бесчестия» в поэме, запустившие ситуацию с трагическим концом.

Кирибеевич не сдержан, и разбалован властью. Он привык «брать» то, что хочет, даже если это не принадлежит ему. Ему свойственно применять грубую силу. Понятно, что он потерял голову из-за несчастной любви к замужней женщине. Как бы ни были сильны чувства Кирибеевича, он не имел морального права бесчестить чужую жену.

Еще меня возмущают люди, ставшие свидетелями неприятной сцены. Они издевались над Аленой, вместо того, чтобы поддержать ее. Думаю, что причиной их злобы была зависть к счастливой семье Калашниковых. Для Алены это было большим потрясением, она не знала, как жить дальше. Думаю, что их роль в случившемся велика. Злые людские языки по-разному могли описывать увиденное.

Отыщем область значений указанной функции.
Для этого сначала преобразуем определённым образом подкоренное выражение для удобства: раскроем скобки, затем дважды используем формулу понижения степени, приведя выражение к квадратному трёхчлену относительно некоторой функции.


Таким образом, мы смогли привести подкоренное выражение к квадратному трёхчлену относительно sin4x. На всякий случай скажу, что в препоследнем равенстве с формулы понижения степени я выразил квадрат синуса через косинус удвоенного угла.

Теперь всё сводится к нахождению наименьшего и наибольшего значений полученного трёхчлена.  Если мы сделаем замену t = sin 4x, то получаем квадратный трёхчлен

, ветви соответствующей параболы которого направлены вниз в силу отрицательности коэффициента при квадрате. Найдём её абсциссу оси симметрии:
. Следовательно, квадратичная функция правее оси симметрии монотонно убывает, то есть, при . Поэтому большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента. В частности, это происходит и на отрезке . Почему этот отрезок важен, так потому, что вспоминаем, что t - это у нас не переменная сама по себе, а синус, который принимает значения именно из указанного отрезка.

Итак, на отрезке [-1,1] квадратный трёхчлен относительно t убывает, поэтому наименьшее его значение достигается в правом конце(в точке 1), а наибольшее - в левом(в точке -1). То есть,
, где .
То есть, .

А тогда квадратный корень из этого выражения(в силу своей монотонности), даёт .
Теперь считаем, какие целые числа входят в полученную область значений.
0, 1, 2, 3 - и всё. Их ровно 4.