26л -й(0), 20л-й(0), 3л-й(0)
Заполнить 26л
26л -й(26), 20л-й(0), 3л-й(0)
Переливать в 3-й столько раз пока 26-й не окажется пустым, а 3-й л неполным(в нем останется 2л)
Это случится за 9 переливаний, 26=8*3+1*2
26л -й(0), 20л-й(0), 3л-й(2)
Заполнить 20л
26л -й(26), 20л-й(20), 3л-й(2)
Переливаем из 20л-його в 3л-й, так чтоб заполнить 3л-й(т..е. 1л)
26л -й(26), 20л-й(19), 3л-й(3)
Выливаем из 3л-ого
26л -й(26), 20л-й(19), 3л-й(0)
А дальшетри раза заполняем из 20л-його, 3л-вый
и после трех выливаний в 20л останется 10л воды!
Всё решается очень просто. Применяется теорема Виета для первого уравнения (это есть в любом учебнике математики)
х(квадрат)+5х-7=0
х1*х2=-7
х1+х2=-5
Если надо составить уравнение с корнями 1/х1 и 1/х2, то надо сделать несколько преобразований:
Если х1*х2=-7, то применяя теорему Виета уже для второго уравнения, получаем, что (1/х1)*(1/х2)=-1/7
Тоже самое если сложить два корня:
(1/х1)+(1/х2)=(х1+х2)/(х1*х2)=-5/(-7)=5/7
Значит уравнение вот такое a^2-(5/7)a-(1/7)=0
Можно последнее уравнение умножить на 7, чтобы были целые коэффиценты.
Вот и всё решение.
