Пусть х см - ширина прямоугольника. Тогда, (х+4) см - длина прямоугольника. Составим уравнение:
Раскроем скобки и перенесем все в левую часть:
Решать уравнение будем по формуле корней для уравнения с четным вторым коэффициентом:
Поскольку сторона не может выражаться отрицательным числом, то первый корень не удовлетворяет условию задачи. Тогда:
- ширина прямоугольника
- длина прямоугольника
Составим выражения для периметра:
Находим периметр:
ответ: стороны прямоугольника 6 см и 10 см; периметр прямоугольника 32 см
Объяснение:
Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч .
Скорость течения равна 3 км/ч (по условию).
Тогда скорость лодки против течения равна( х-3) км/ч, а
скорость лодки по течению равна (х+3) км/ч.
Время, затраченное на путь против течения равно 72/(х-3) ч,
а время, на путь по течению 72/(х+3).
По условию, время, затраченное на путь по течению. на 6 часов меньше времени, затраченного на путь против течения.
Составляем уравнение:
72/(х-3) - 72/(х+3)=6 |*(х-3)(х+3)
72(х+3)-72(х-3)=6(x^2-9)
72x+216-72x+216=6x^2-54
6x^2=486
x^2=81
x=9 и х=-9-не подходит, т.к. скорость должна быть неотрицательна
х=9 км/ч - скорость лодки в стоячей воде
Подробнее - на -
