Среднее арифметическое пяти чисел равно 2. Дисперсия этих чисел равна 2. Если к

последовательности этих чисел добавить еще одно число, то среднее арифметическое

шести чисел будет равно 2.5. Найдите:

a) дополнительное шестое число;

b) дисперсию этих шести чисел;

c) стандартное отклонение​

1) x^2-4x+3=0
х² -2х*2 +4 - 4 +3 = 0
(х-2)² = 1
х -2 = 1    или     х -2 = -1
х = 3                    х = 1
2)x^2 - 6x+5=0
х² -2х*3 +9 -9 +5 = 0
(х-3) = 4
х-3 = 2      или х -3 = -
х = 5                х = -1         
3)x^2+8x-20=0
х² +2х*4 +16 -16 -20 = 0
(х+4)² = 4
х +4 = 2      или     х +4= -2
х = -2                      х = -6
4)x^2+12x+32=0
х² +2х*6 +36 -36 +32 = 0
(х +6)² = 4
х +6 = 2         или       х +6 = -2
х = -4                           х = -8  
5)x^2-2x-15=0
х² -2х*1 +1 -1 -15 = 0
(х-1)² = 16
х-1 = 4         или     х-1 = -4
х = 5                       х = -3
6)X^2-4x-45=0
х² -2х *2 +4 -4 -45 =0
(х-2)² = 49
х-2 = 7        или      х -2 = -7
х = 9                       х = -5

|x-1|>|x+2|-3
|x-1|-|x+2|>-3
Раскроем модули.
Приравняем каждое  подмодульное выражение к нулю и найдем точки,в которых подмодульные выражения меняют знак:
x-1=0        x+2=0
x=1            x=-2
Нанесем эти значения Х на числовую прямую:

(-2)(1)

Мы получили три промежутка.Найдем знаки  каждого подмодульного выражения на каждом промежутке:
      
           (-2)(1)
x-1                -                          -                          +
x+2                -                          +                        +

Раскроем модули на каждом промежутке:
1)x<-2
На этом промежутке оба подмодульных выражения отрицательны,поэтому раскрываем модули с противоположным знаком:
-x+1+x+2>-3
3>-3 - неравенство верное при любых Х на промежутке x<-2

2) -2<=x<1
На этом промежутке первое подмодульное выражение отрицательное(его мы раскроем с противоположным знаком),а второе - положительное, и его мы раскроем с тем же знаком:
-x+1-x-2>-3
-2x-1>-3
-2x>1-3
-2x>-2
x<1
С учетом промежутка -2<=x<1 получаем x e [-2;1)

3)x>=1
На этом промежутке оба подмодульных выражения положительные, поэтому раскрываем их без смены знака:
x-1-x-2>-3
-3>-3
Неравенство не имеет решений на этом промежутке
Соединим решения 1 и 2 промежутков и получим такой ответ:
x e(-беск.,1)