`1)Дана арифметическая прогресиия Аn . Известно что A5 = 8 , A7 = 30 . Найдите сумму первых десяти ее членов
2) Геометрическая прогрессия задана условиями С1=2; Сn+1=-3Cn. Найдите НАДО

Объяснение:

1.

(17³ + 16³) / 33- 17 × 16 = (4913 + 4096) / 33 - 272 = 9009 / 33 - 272 = 273 - 272 = 1

2.

a) 3b³ - 24 = 3(b³ - 8) = 3(b - 2)(b² + 2b + 4)

b) a² - 8ay + 16y² + 3a - 12y = (a - 4y)² + 3(a - 4y) = (a - 4y)(a - 4y + 3)

3.

a) (2y - 5)² + (3y - 5)(3y + 5) + 40y = 4y² - 20y + 25+ 9y² - 25 + 40y = 13y² + 20y

b) При y = -2:

        13 × (-2)² + 20 × (-2) = 52 - 40 = 12

4.

x - y = 3, x² - y² = 87

x = 3 + y, x² - y² = 87

(3 + y)² - y² = 87

9 + 6y + y² - y² = 87

9 + 6y = 87

6y = 87 - 9

6y = 78

y = 13

x = 3 + 13

x = 16

(x, y) = (16, 13)

Производная f'(x)=x²-1. Решая уравнение x²-1=0, находим 2 критические точки: x1=1 и x2=-1. При переходе через точку x2=-1 производная меняет знак с + на - , поэтому точка x2=-1 есть точка максимума, и значение функции в ней Ymax=(-1)³/3-(-1)-2=-4/3.  При переходе через точку x1=1 производная меняет знак с - на + , поэтому точка x=1 есть точка минимума, и значение функции в ней Ymin=1³/3-1-2=-8/3.  Но эти экстремумы - локальные, наибольшего и наименьшего значения на всей области определения, которой является вся числовая ось, данная функция не имеет.
ответ: Ymax=y(-1)=-4/3,Ymin=y(1)=-8/3.