У выражение: sin 2х + sin 3х.3.

Начнем с того, что я выпишу все формулы, которые я буду использовать здесь.
1. Разность квадратов.

2. Приведение дробей к общему знаменателю.

Причем, если знаменатели имеют общий множитель, то на него можно и не домножать. Как к примеру тут: 
3. Квадрат разности.

4. Умножение дробей.

(Числитель умножаем с числителем, а знаменатель - со знаменателем.)
5. Деление дробей.

(Вторую дробь (делитель) переворачиваем, а знак деления заменяем умножением.)
6. Умножение многочлена на многочлен.
Чтобы умножить два многочлена между собой, надо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена.

1). Преобразуем немного наше выражение.

2). Видно, что в знаменателе первой дроби можно использовать формулу разности квадратов, а в знаменателе второй дроби полный квадрат (квадрат разности). Применим эти формулы.

3). Приведем первые две дроби  общему знаменателю.

4). Раскрываем скобки в числителе первой дроби.

5). Приводим подобные слагаемые.

6). Делим, а затем умножаем дроби.

7). Сокращаем дроби и выносим общий множитель (-2) в числителе.

8). Опять сокращаем.

ответ: 

Сделаем подстановку 2х = t и рассмотрим функцию у = cos(t).Поскольку функция  у = cos(t) является периодической с наименьшим положительным периодом, равным 2π, то выполняется следующее соотношение:cos(t) = cos(t + 2π).Возвращаясь к сделанной подстановке, получаем следующее соотношение:cos(2х) = cos(2х + 2π) = cos(2 * (х + π)).Следовательно, функция у = cos(2х) является периодической с периодом, равным π.Покажем, что данные период является наименьшим положительным.Допустим, существует положительный период данной функции, меньший чем π.Пусть этот период равен T.Тогда должно выполняться следующее соотношение:cos(2х) = cos(2(х + Т))  = cos(2х + 2Т) .Следовательно, число 2Т должно являться периодом функции у = cos(t).Однако такого не может быть, поскольку 2Т < 2π, а число 2π является наименьшим положительным периодом функции у = cos(t).Следовательно, π является наименьшим положительным периодом функции у = cos(2х).ответ:  наименьший положительный период функции у=cos2x равен π.