с алгеброй.
Все задание на фото.
​

найдите точку минимума функции y= -(x+2)^2(x+4)^2

 y= -(x+2)²(x+4)² =  - ( (x+2)(x+4) )²  =  - ( x² +6x+8 )²;    || (x+2)(x+4) ⇄  x² +6x+8 ||
 y ' = -2(x² +6x+8) *(x² +6x+8 ) ' =-2(x² +6x+8) *(2x +6) = - 4(x+2)(x+4)(x +3) .
 y '  = - 4(x+4)(x+3)(x+2) 
  y '         +                   -                    +                    -
(-4) (-3) (-2)
y         ↑                ↓ (убыв.)      ↑  (возр.            ↓

ответ :x = -3 точка минимума .

* * * (знаки(условно)   ↑ - функция возрастает ,  ↓ -  функция убывает * * *

1) (Х + 2)*(x - 2)/ (Х - 1)(x - 2) = (x² - 4) / (Х - 1)(x - 2) = (x² - 4) / (x² - 3x + 2)
(Х + 1) (x - 1) / (Х - 2)(x - 1) = (x² - 1) / (Х - 2)(x - 1) = (x² - 1) / (x² - 3x + 2)
2) (Х - 3) (x - 3)/ (Х + 3)(x - 3) = (x - 3)² / (x² - 9)
 Х*(x + 3) / (Х - 3)(x + 3) = x*(x + 3) / (x² - 9)
3)  (3 + Х)(x - 3) / (Х - 5)(x - 3) =  (x² - 9) /  (Х - 5)(x - 3) =  (x² - 9) / (x² - 8x + 15)
 Х*(x - 5) / (Х - 3)(x - 5) = Х*(x - 5) / (x² - 8x + 15)
4)  (Х + 1)(x + 2) /x*(x² - 4) = (x² + 3x + 2) /x*(x² - 4) 
x (4 + Х) / x( x² - 4)