1) f(x) " =((4x)^3 -(3x)^2) " =3*4x^(3-1)-2 *3x^(2-1) =12x^2 - 6x
3) g(x) " =(2x-1) "=2-0=2
6) g(x) " =(-3x+1)^4 " = 4(-3x+1)^(4-1) (-3x+1) " = -3*4(-3x+1)^3 = -12(-3x+1)^3
2 Задание
1) f(x) " = (sin4x-cos2x) " = cos4x (4x) " -(-sin2x) (2x) " = 4cos4x + 2sin2x
2) g(x) " = (cos^2 2x) " = 2cos2x (2x) " = 2*2cos2x = 4cos2x
3) f(x) " =(sin3x+cos5x) " = cos3x (3x) " + (-sin5x)(5x) ' = 3cos3x - 5sin5x
4) g(x) " =(sin^2 2x) " = 2sin2x (2x) " = 2*2sin2x = 4sin2x
1. а) у =x^2+6x+8 Найдем производную
y " =(x^2 +6x+8) " = 2x + 6
ф-ия возрастает при f" (x) >0 >2x+6>0, 2x>-6, x>-3
ф-ия убывает при f " (x)<0 >2x+6<0, 2x<6, x<-3
b) В точках экстремума f " (x) = 0 или не существует >2x+6=0, x = -3
y(-3) = (-3)^2 +6*(-3) +8 = 9-18+8= -1 (-3; -1) тчк экстремума
в) Найдём значения ф-ии в точках х=-4 и х = 1
y(-4) = (-4)^2 +6*(-4) + 8 = 0
у(1) = 1^2 + 6*1 + 8 = 16
Следовательно Уmin = -1 Уmax = 16
