Решите Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:
а) 2-x<-1; б) 5x-7≤0; в) 3x+2≤0; г) 7-x<12;
д) 2х - 4 ≥ 7х – 1; е) 3,6 - 2у < 0; ж) 1,5-4y≤-6y+7,5; з) 7y+2,6>5y+10,6

Объяснение:

у= -х²-4х+6

Это парабола ,ветви вниз Координаты вершины

х₀= -b/2а,   х₀=-(-4)/( -2)= -2, у₀= -4+8+6=10   ( -2; 10).

2)Точки пересечения с осью ох , т.е. у=0

-х²-4х+6=0 , D=b²-4aс,   D=(-4)²-4*( -1)*6=16+24=40   х=(-b±√D):2а ,

х=(4+2√10):(-2),  х=-2-√10, значит (-2-√10 ;0) ; -2-√10≈-2-3,1≈-5,1

х=(4-2√10):(-2),  х=-2+√10, значит (-2+√10 ;0) ; -2+√10≈-2+3,1≈1,1

3)Точки пересечения с осью оу , т.е. х=0

у(0)=0-0+6=3  ,  (0;6).

4)Доп.точки у= -х² - 4х+6 :  

х:  -6 -5  -4  -3

у:  -6  1     6  9

функция возрастает на промежутке (-∞;-2)функция убывает на промежутке (-2 ;+∞)значения функции отрицательное в промежутке  (-∞; -2-√10) и (-2+√10 ;+∞)значения функции положительны в промежутке  (-2-√10 ;-2+√10 )значение функции равно нулю при х=-2+√10  и х=-2-√10

Квадратное уравнение имеет корни если:
а=1 в=-2(m+3)  c=16
D= b²-4ac
D=(-2(m+3))²-4*16=4m²+24m+36-64=4m²+24m-28
4m²+24m-28≥0
Рассмотрим функцию у=4m²+24m-28. Графиком функции является парабола ветви которой направоены в верх, найдем нули функции для этого решим уравнение:
4m²+24m-28=0
2m²+12m-14=0
D=12²-4*2*(-14)=144+122=256
m1=(-12-√256):2*2=(-12-16):4=-7  m2=(-12+16):4=1
(Необходимо начертить прямую на которой отмечены две заштрихованные точки вначале -7 а потом 1).
Выясним как располагается парабола относительно оси ОХ:

у≥0 при m∈(-бесконечности; -7];  [1; + бесконечности). Значит m∈(-бесконечности; -7];  [1; + бесконечности) квадратное уравнение имеет корни
(извени но я не знаю как здесь написать знак бесконечности)