|x + 2|(x² – a²) > 0
1) a ≤ –2: x ∈ (–∞; a) ∪ (–a; +∞)
2) –2 < a < 0: x ∈ (–∞; a) ∪ (–a; +∞) \ {–2}
3) a = 0: x ∈ (–∞; +∞) \ {–2; 0}
4) 0 < a < 2: x ∈ (–∞; –a) ∪ (a; +∞) \ {–2}
5) a ≥ 2: x ∈ (–∞; –a) ∪ (a; +∞)
Объяснение:
Выражение |x + 2|(x² – a²) -- может менять знак только в точках, являющихся корнями уравнения |x + 2|(x² – a²) = 0, то есть корни делят числовую прямую на интервалы, в пределах которых знак сохраняется.
Для решения неравенства |x + 2|(x² – a²) > 0 необходимо нанести корни на числовую прямую и пометить те интервалы, на которых выражение |x + 2|(x² – a²) является положительным. Сами корни не будут входить в ответ, поскольку неравенство строгое.
Корнями являются значения x₁ = –2, x₂ = –a, x₃ = a. Существует несколько возможных вариантов расположения этих корней на числовой прямой, поэтому необходимо рассмотреть их все по отдельности (см. рисунок).
4х-у=17
6х+у сложения, получаем:
10х=40
х=4
Следовательно -у=1; у=-1.
ответ: 4;-1.
6х-10у=11
5у+7х вычитания, получаем:
-х-15у=-8
х+15у=8 (поменяли знак выражения)
х=8-15у (выражаем одну переменную через другую, далее подставляем в выражение)
6(8-15у)-10у=11
48-90у-10у=11
-100у=-37
у=0,37
Следовательно, х=8-15*0,37, что составит 2,45.
ответ: 2,45;0,37
2х-у/3 - х-2у/2 = 3/2
2х+у/2 - х+2у/3 = 1/3
Домножаем на 6 - общий знаменатель, получаем:
4х-2у-3х+6у=9
6х+3у-2х-4у=2
х+4у=9
4х-у=2
х=9-4у (выражаем одну переменную через другую и подставляем значение в выражение)
4(9-4у)-у=2
36-16у-у=2
-17у=-34
у=2
Следовательно х=9-4*2, что составит 1.
ответ: 1;2
