1. Решить неравенство:
1) (x – 7)(x + 3) > 0; 2) x2 + 4x – 21 < 0; 3) –x2 + 4x + 32 £ 0;
2. Решить квадратное неравенство с графика квадратичной функции:
1) 2x2 – 3 x ³ 0; 2) 4x2 + 11 x – 3 < 0
3. Решить квадратное неравенство методом интервалов.
1) (x – 7)(x + 8) > 0; 2) 3x2 + 5x < 0; 3) x3 – 25x > 0
4. * Решить квадратное неравенство методом интервалов
2−2−3581−2>0

1) Всё перенесём в левую часть неравенства, приведём к общему знаменателю. Общий знаменатель будет х³ +1 = (х + 1)(х² - х +1)
получится дробь, у которой числитель = 2( х + 1) -(х² - х + 1) - 2х + 1=
=2х + 2 - х² + х - 1 - 2х + 1 = - х² + х + 2
В знаменателе : х³ +1
Неравенство запишем (- х² + х + 2)/( х³ + 1) ≥ 0
                                       (х² - х  - 2)/(х³ +1) ≤ 0
                                       (х - 2)( х + 1)/(х³ + 1) ≤ 0
                                        (х - 2)/(х² - х + 1) ≤ 0
х² - х + 1 всегда > 0,⇒х - 2 ≤ 0⇒ х ≤ 2 ( х ≠ -1)
ответ х∈ ( -∞ ; -1)∨(-1; 2]
            наибольшее целое х = 2
2)Числитель (х - 3)(х + 10)(х + 9)(х - 1)
   Знаменатель (х +9)( х - 1)
После сокращения получим неравенство: (х - 3)(х + 10)<0
-∞       +    -10  - -9   -    1   -     3       +      +∞
ответ х ∈(-10; -9)∨(-9; 1)∨(1; 3)

                          35% раствор                   Вода             10% раствор 
                            кислоты                                                кислоты

 m (г)                        50                         Х                       Х+50

% кислоты               35%                      0%                       10%

m кислоты
в растворе(г)          0,35*50                     0                      0,1*(Х+50)


 0,35*50  +  0   =  0,1*(Х+50)
17,5 = 0,1*(Х+50)
0,1Х + 5 = 17,5
0,1Х = 17,5 - 5
0,1Х = 12,5
Х = 125

ответ: нужно добавить 125 граммов воды.