Знайди числа якщо відомо, що 20% першого числа та 50% другого разом дорівнюють 27, а 50% першого числа та 50% другого разом дорівнюють 42, 3.
З розвязанням

Дано:
1-ый р-р - 10% соли
2-ой р-р - 30% соли
m₃=200 кг
3-ий р-р - 35% соли
Найти:
m₁< m₂ на ? кг
Решение
система)
Пусть масса первого раствора равна х кг, а масса второго раствора у кг.  Массовое содержание соли в первом растворе равно 0,1х (10÷100%=0,1), а во втором растворе 0,3у (30÷100%=0,3).
Из этих двух растворов 0,1х+0,3у получили третий раствор массой 200 кг, содержащий 25% соли, т.е. 200×0,25=50 кг (25÷100%=0,25).

Составим и решим систему уравнений (методом сложения)
{х+у=200 (умножим на -0,1)
{0,1х+0,3у=50

{-0,1х-0,1у= -20
+{0,1х+0,3у=50
(-0,1х+0,1х) + (-0,1у+0,3у) =(-20+50)

0,2у=30
у=30÷0,2
у=150 (кг) - масса второго раствора

Подставим значение у в первое уравнение:
х+у=200
х+150=200
х=200-150=50 (кг) - масса второго раствора

m₂=150 кг
m₁=50 кг
m₂-m₁=150-50=100 (кг)
ОТВЕТ: масса первого раствора меньше массы второго на 100 кг

уравнение)
Пусть х кг масса первого раствора, тогда масса второго раствора 200-х кг. Массовое содержание соли в первом растворе равно 0,1х (10÷100%=0,1), а во втором растворе 0,3 (х-200).
Из этих двух растворов 0,1х+0,3(200-х) получили третий раствор массой 200 кг, содержащий 25% соли, т.е. 200×0,25=50 кг (25÷100%=0,25).

Составим и решим уравнение:
0,1х+0,3(200-х)=50
0,1х+60-0,3х=50
-0,2х=50-60
-0,2х=-10
0,2х=10
х=10÷0,2=50 (кг) - масса первого раствора
200-х=200-50=150 (кг) - масса второго раствора
150-50=100 (кг) - масса первого раствора меньше второго.
ОТВЕТ: масса первого раствора меньше второго на 100 кг.

Допустим, что первого раствора взяли х кг, значит в нём содержится соли:

х : 100 * 25 = 0,25 * х кг.

Так как масса полученного раствора равна 50 кг, то второго раствора взяли 50- х кг, а содержание соли в нём равно:

(50 - х) : 100 * 40 = 20 - 0,4 * х кг.

Полученный раствор, концентрация соли в котором равна 34%, имеет массу 50 кг, значит соли в нём:

50 : 100 * 34 = 17 кг.

Таким образом, составляем уравнение:

0,25 * х + 20 - 0,4 * х = 17,

0,15 * х = 3,

х = 3 : 0,15,

х = 20 (кг) потребуется 25% раствора.

50 - 20 = 30 (кг) потребуется 40% раствора.

Объяснение: