1.Поупражняемся вот в этой формуле ㏒ₐⁿсˣ=(х/n)㏒ₐс, конечно, при этом а больше нуля; а≠1, и с больше нуля,
㏒₍₅¹/²₎25/(√3+√14))¹=(1:(1/2))㏒₅(25/(√3+√14))=2㏒₅(25/(√3+√14))=
㏒₅(25/(√3+√14))²=㏒₅(625/(3+2√42+14)=㏒₅(625/(3+2√42+14)=
㏒₅(625/(17+2√42).
2. Рассмотрим детальнее второе слагаемое. но прежде 0.2=2/10=1/5=5⁻¹;
㏒₀,₂(1/(17+2√42)=㏒₍₅⁻¹₎17+2√42)¹=(1:(-1))㏒₅(1/(17+2√42)=-1*㏒₅(1/(17+2√42)=
㏒₅(1/(17+2√42)⁻¹=㏒₅(1:(1/(17+2√42))=㏒₅((17+2√42))
3. Вспомним свойство- сумма логарифмов с одинаковыми основаниями на области определения может быть заменена на логарифм произведения с тем же основанием. т.е.
㏒ₐс+㏒ₐb=㏒ₐ(сb)
㏒₅(625/(3+2√42+14)+㏒₅((17+2√42))=
㏒₅(625*(17+2√42)/(17+2√42))=㏒₅(625)=㏒₅(5)⁴=4*㏒₅(5)=4*1=4
