У коробці лежать 8 шоколадних цукерок і 5 карамельних. Скільки існу в вибору із коробки однієї цукерки: шоколадноі або карамельки?
У буфеті пропонують 4 види булочок і 3 види напоїв: молоко, чай і сік. Скільки існу в вибору сніданку, що складається з однієї булочки і одного виду напоїв?

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

ответ: 4) 15 ;  5) a₁ = -14 , d=3 или  a₁  =2, d=3  ; 7) 30 c .

Объяснение:

4) 6x -5= ( (2x+1) +(9x+3) ) /2 ⇔12x -10 =11x + 4 ⇔ 12x -11x= 4+10 ⇒ x=15.

5) { a₄ - a₂ = 6 ; a₂*a₄= 55.  ⇔{ (a₁+3d) - (a₁+d)=6 ;  (a₁+3d) *(a₁+d)=55⇔

{ 2d=6 ;  (a₁+3d) *(a₁+d)=55 ⇔{ d=3 ;  (a₁+3*3) *(a₁+3)=55  ⇔

{ d=3 ;  (a₁+9) *(a₁+3)=55. ⇔{ d=3 ;  a₁² +4a₁ -28= 0⇔{ d=3 ; [a₁=2 a₁² +4a₁ -28= a₁² +4a₁ -28= 0 ⇒ [ a₁ = -14 ;  a₁ =2 .

7). a₁=4,9 (м)  ; d = 9,8  (м) ; S =  4410 (м)

S =(2a₁+ (n -1)d) *n/2

4410 =(2*4,9 +(n-1)*9,8 ) *n/2⇔ 4410 =4,9*n² ⇔n²=44100/49 = 900 ⇒

n =30  (с) .

Допустим, мы вынимаем по одной перчатке из левого и правого ящика,
пока не получим две белых или две черных. Две красных мы не можем получить, потому что красные только правые.
В самом плохом случае мы вынем из левого ящика 2 белых, а из правого 2 красных. Потом из левого 4 черных, а из правого 4 белых.
Остались в левом белые, а в правом белые и черные.
Достаточно вынуть 1 из правого ящика, левые у нас уже есть и белые,
и черные. Всего нужно 2 + 2 + 4 + 4 + 1 = 13 перчаток.

Допустим, мы действуем по-другому. Вынимаем сначала перчатки только из левого ящика. Нам нужно обязательно хотя бы по 1 черную и белую.
В самом плохом случае мы вынем все 8 белых и только 9-ую черную.
Теперь вынимаем из правого ящика. В самом плохом случае 2 красных и третью белую или черную. Всего понадобилось 9 + 3 + 1 = 13.

Допустим, мы начали с правого ящика. Тогда мы вытащим 2 красных,
9 белых и 1 черную. Из левого достаточно вынуть 1 перчатку.
Всего 2 + 9 + 1 + 1 = 13 перчаток.

В общем, при любом мы все равно получаем 13 перчаток.