Объяснение:
I. График
а) при x≥0 IxI=x
y=(2x+2)/(x-1)=(2x-2+2+2)/(x-1)=2+4/(x-1)
этот график можно построить элементарными преобразованиями графика у=1/x
растянуть вдоль оси ОУ в 4 раза
сместить вправо на 1
переместить вверх на 2
ассимптоты у=2 ; х=1
б) при x<0 IxI=-x
y=(-2x+2)/(-x-1)=(-2x-2+2+2)/(-x-1)=2-4/(x+1)
этот график можно построить элементарными преобразованиями графика у=1/x
растянуть вдоль оси ОУ в 4 раза
отобразить симметрично относительно оси ОХ
сместить влево на 1
переместить вверх на 2
ассимптоты у=2 ; х=-1
II параметр
2IxI+2=aIxI-a
IxI(2-a)=-2-a
IxI=(-2-a)/(2-a)
IxI≥0
(-2-a)/(2-a)≥0
(2+a)/(2-a)≤0
решим методом интервалов
a=-2 ; a=2
в граничных точках ±2
проверим есть ли корни
а=2
(2IxI+2)/(IxI-1)=2
2IxI+2=2IxI-2
2=-2 нет корней
а=-2
(2IxI+2)/(IxI-1)=-2
2IxI+2=-2IxI+2
4IxI=0 x=0 есть корень
-------------------(-2)--------2--------------->
- + -
при a∈(-∞;-2]∪(2;+∞) уравнение имеет корни
тогда при a ∈(-2;2] уравнение не имеет корней
1)a) y = 7x + 8 Область определения- любые значения x, то есть
x э (- бесконечности;+бесконечности)
б) y = 2/(3x + 9) Знаменатель дроби не должен равняться нулю
3x + 9 не равно 0, x не равен - 3, значит область определения
x э (- бесконечности; - 3) U (- 3; + бесконечности)
в) y = (x + 3)² - область определения любые значения х, то есть
x э (- бесконечности;+бесконечности)
2a) y = 1/(3x² +2x + 3)
3x² + 2x + 3 не должно = 0
3x² + 2x + 3 = 0
D/4 = 1 - 9= - 8
Дискриминант отрицательный, а старший член положительный, значит
3x² + 2x + 3 > 0 при любых х, значит область определения
x э (- бесконечности;+бесконечности)
б) q(x) = 40/(1-x)
1 - x не равно 0 , значит x не равен 1, тогда область определения
x э (- бесконечности; 1) U (1; + бесконечности)
