Объяснение:
1) Треугольники ABM и CBM
AB=BC (по условию)
BM - общая
∠M=90° (по условию)
Вывод: треугольники равны по катету и гипотенузе
2) Треугольники FDN и NKF
DN=FK (по условию)
FN - общая
∠D=∠K=90° (по условию)
Вывод: треугольники равны по катету и гипотенузе
3) Треугольники SDO и SPO
∠D=∠P=90° (по условию)
SO - общая
∠SOD=∠SOP (по условию)
Вывод: треугольники равны по гипотенузе и острому углу
4) Треугольники RMX и XNR
RX - общая
∠MXR=∠NRX (по условию)
∠M=∠N=90° (по условию)
Вывод: треугольники равны по гипотенузе и острому углу
Треугольники MRT и NXT:
RT=XT (тк ∠MXR=∠NRX (по условию), треугольник RTX - равнобедренный (по свойству))
∠M=∠N=90° (по условию)
Из доказательства пары этого пункта ∠MRX=∠NXR (соотв. элементы равных фигур равны), но ∠MXR=∠NRX (по условию)=> ∠MRT=∠NXT
Вывод: треугольники равны по гипотенузе и острому углу
1.
216х² - 6у⁴ = 6 * (36х² - у⁴) = 6*(6х - у²)(6х + у²) (ответ Е),
2.
а)
S = 6а² = 6*(3х - 4)² = 6*(9х² - 24х + 16) = 54х² - 144х + 96,
б)
V = а³ = (3х - 4)³ = 27х³ - 108х² + 144х - 16,
3.
а)
4,3² - 2,58 + 0,3² = 4,3² - 2*4,3*0,3 + 0,3² = (4,3 - 0,3)² = 4² = 16,
б)
(44² - 12²) / (56² - 16²) = (44 - 12)(44 + 12) / (56 - 16)(56 + 16) =
= (32*56) / (40*72) = 28/45,
4.
1 число - х,
2 число - (х-52),
х² - (х-52)² = 208,
х² - х² + 104х - 2704 = 208,
104х = 208 + 2704,
104х = 2912,
х = 28 - 1 число,
х-52 = 28 - 52 = -24 - 2 число
