У а^3+27b^3-(a+3b)(a^2-3b+9b^2) варианты ответа: а.2а^3 б.54b^3 в.0. решение обязательно

4sinxcosx -3sin²x =1 ;
4sinxcosx - 3sin²x =sin²x +cos²x ;
4sin²x  - 4sinxcosx +cos²x =0 ;
(2sinx -cosx)² =0 ;
2sinx -cosx = 0 ;
cosx =2sinx  ||  разделим обе части на sinx ≠0 ;
* * *противном случае(sinx =0)получилось бы и cosx =0, но sin²x+cos²x =1* * *
ctqx =2 ;
x =arcctq2 +πn ,n∈Z .

ответ: arcctq2 +πn ,n∈Z .

* * * * * * * как не надо решать (нерационально) * * * * * * *
4sinxcosx - 3sin²2x =1   ;
2sin2x -3(1 -cos2x)/2 =1 ;
4sin2x  +3cos2x =4 ;
 * ** 4sin2x  +3cos2x =√(4²+3²)((4/5)*sin2x +(3/5)*cos2x )=
5(cosα*sin2x +sinα*cos2x)= 5sin(2x +α) ,где α =arctq(3/4)  или α =arcsin(3/5)* * *
5sin(2x +α) =4 ;
sin(2x +α) =4/5 ;
2x+α =(-1)^(n) arcsin(4/5) +π*n , n∈Z ;
2x= -α+ (-1)^(n) arcsin(4/5) +π*n , n∈Z ;
x= -α/2+ (1/2)*(-1)^(n) arcsin(4/5) +π/2*n , n∈Z.

ответ:  -1/2arcsin(3/5)+ (1/2)*(-1)^(n) arcsin(4/5) +π/2*n , n∈Z .

Нет ясности - из М или N вышел второй поезд.

Пусть из М. Обозначим время t для первого поезда, тогда t-2 1/6=t-13/6  для второго и имеем уравнение

60t=80(t-13/6)   20t=13/6*80    t=13*80/120= 26/3 час.

найдем на каком расстоянии от М встретятся - первый поезд идет со скоростью 60 км/ч и пройдет искомое расстояние  60*26/3=520 км.

Мы видим - не использовано расстояние между М и N равное 1250 км.
Тогда примем что второй поезд вышел из N.
                    1250
М N
     V1→      A                  ← V2

УРАВНЕНИЕ примет вид  s1 - путь первого поезда до встречи,
s2 - второго поезда.   s1+s2=1250   s1=60t   s2=80(t-13/6)
итак уравнение 60t+80(t-13/6)=1250
140t-1040/6=1250    140t=520/3+1250   140t=4270/3   t=4270/420=427/42
s1=60t=60*427/42=610 км, как видим ответы разные.

ответ 610 км.