Применим формулу сокращённого умножения:
a² - b² = (a - b)·(a + b).
1) 9·x²-4·y²-3·x+2·y = (3·x)²-(2·y)²-(3·x-2·y) = (3·x-2·y)·(3·x+2·y) - (3·x-2·y) =
= (3·x-2·y)·(3·x+2·y-1);
2) 81 - (3-8·y)² = 9² - (3-8·y)² = (9-(3-8·y))·(9+(3-8·y)) = (9-3+8·y)·(9+3-8·y) =
= (6+8·y)·(12-8·y) = 2·(3+4·y)·4·(3-2·y) = 8·(3+4·y)·(3-2·y);
3) 36-(y+1)² = 6²-(y+1)² = (6-(y+1))·(6+(y+1)) = (6-y-1)·(6+y+1) = (5-y)·(7+y);
4) (4-5·x)²-64 = (4-5·x)²-8² = (4-5·x-8)·(4-5·x+8) = (-4-5·x)·(12-5·x) =
= -(4+5·x)·(12-5·x) = (4+5·x)·(5·x-12).
1. Пускай одна сторона прямоугольника будет х, тогда другая у.
2.Периметр равен сумме всех сторон, так как 2 стороны одинаковые, уравнение будет иметь вид:
2х + 2у = 22.
3. Площадьпрямоугольника равна произведению его сторон, уравнение будет иметь вид:
х * у = 30.
4. Решим систему уравнений. С первого уравнения выразим х:
х = (22 - 2у) : 2;
х = 11 - у.
5. Подставим значение х во второе уравнение:
(11 - у) * у = 30;
11у - у^2 = 30;
-у^2 + 11у - 30 = 0.
Найдем дискриминант:
D = b^2 -4ac = 121 - 120 = 1.
D > 0, уравнение имеет 2 корня:
х1 = (-11 + 1) / (-2) = 5;
х2 = (-11 - 1) / (-2) = 6.
ответ: Одна сторона прямоугольника 5 см, вторая сторона 6 см.
Объяснение:
