x² + px + q = 0 сумма корней равна коэффициенту p, взятому с обратным знаком, а произведение корней равно свободному члену q:
x₁ + x₂= -p
x₁ · x₂= q
14 + x₂ = 26
x₂=26-14=12
q=14*12=168
x²-26x+168=0 - при желании можно проверить, подставив в уравнение корни, можно для проверки решить через дискриминант.
144-312+168=0
задача
70 м; 110 м
Периметр прямоугольника со сторонами а и b: Р = 2 * (a + b).
Площадь прямоугольника: S = a * b.
Следовательно, получим систему уравнений:
2 * (a + b) = 360.
a * b = 7700.
Решаешь системой уравнений
(a + b) =230
a=7700/b
7700/b+b=230
b^2 – 230 * b + 7700=0
x^2+y^2+2xy+4(x+y)=27
(x+y)^2+4(x+y)+4=31
((x+y)+2)^2=(sqrt(31))^2
(x+y)=-2+sqrt(31) x+y=-2-sqt(31)
1) (x-y)^2-4(x+y)=7
(x-y)^2=7-8+4*sqrt(31)=4*sqrt(31)-1
x-y=sqrt(4*sqrt(31)-1) x-y=-sqrt(4*sqrt(31)-1)
a) x=1+(sqrt(31)+ sqrt(4*sqrt(31)-1))/2
y=1-(sqrt(31)+ sqrt(4*sqrt(31)-1))/2
b) x=1-(sqrt(31)+ sqrt(4*sqrt(31)-1))/2
y=1+(sqrt(31)+ sqrt(4*sqrt(31)-1))/2
2) вариант x+y=-2-sqt(31)
невозможен, т.к. тогда (х-у)^2<0
ответ : два решения
a) x=1+(sqrt(31)+ sqrt(4*sqrt(31)-1))/2
y=1-(sqrt(31)+ sqrt(4*sqrt(31)-1))/2
b) x=1-(sqrt(31)+ sqrt(4*sqrt(31)-1))/2
y=1+(sqrt(31)+ sqrt(4*sqrt(31)-1))/2
"Красивого" ответа с этими числами нет.
