1.Построить график функции у = х2 – 2х – 3. Найти а) наименьшее значение функции
б) значение х при котором значение функции равно 5
в) значения х при которых функция принимает положительные значения, отрицательные значения ( у>0 при х ….. и у <0 при х ….)
г) промежутки на которых функция возрастает, убывает
2.Найти координаты вершины параболы и построить параболу у = -( х – 1)2 – 1
3.Функция у = -2х2 + bх + 4 принимает наибольшее значение в точке х0 = 3. Найти b и наименьшее значение функции.
4.Периметр прямоугольника 80см. Какими должны быть длина и ширина прямоугольника, чтобы площадь была наибольшей.

Объяснение:

1. 5(2×0,6+1)-3=5(1,2+1)-3=5×2,2-3=11-3=8

2.а) 5х^3×(-2х^2)=-10х^5

б) 2а-(6в-а)+(6в-2а) = 2а-6в+а+6в-2а=а

в)(3x - 1)(3x + 1) + - (3x + 1)^2 = 9x^2 + 1 - 9x^2 + 6x + 1 = 6x + 2

г)(2х^3у)^3=8х^9у^3

3. а)2ху-6у^2=2у(х-3у)

б) а^5-4а^3=а^3(а^2-4)

в) а^3-2а^2+18-9а=а^2(а-2)+9(2-а)

4. а) 4(2-4х)=3-6х

8-16х=3-6х

-16х+6х=3-8

-10х=-5

х=-5÷(-10)=0,5

б) (х-1)(х+7)=0

х^2+7х-х-7=0

х^2 +6х-7=0

за теоремой Виета

х1+х2=-6

х1×х2= -7. х1=-7. х2=1

в) 2у^2-18=0

2у^2=18

у^2=9

у=3;у=-3

5. 1 день -х

2 день - х-10

3 день - х-10-5

х+х-10+х-10-5= 50

3х -25=50

3х=75

х= 25

1день 25км

2 день 15км

3день 10км

Добрый день! Я буду выступать в роли вашего школьного учителя и помогу вам решить ваши вопросы.

1. Начнем с первого выражения:
У+7/у²-25 - 2у+2/у²-25 при y= 5,7

У нас есть две части этого выражения, которые мы должны сложить. Обратите внимание, что у обоих частей знаменатель одинаковый (y²-25), поэтому мы можем сразу сложить числители и сохранить знаменатель.

Числитель первой части равен (У + 7), а числитель второй части равен (-2у + 2). Поэтому мы можем записать выражение как (У + 7 - 2у + 2)/(y²-25).

Комбинируя числители, получаем (У - 2у + 7 + 2)/(y²-25), что равно (-у + 9)/(y²-25).

Теперь, чтобы найти ответ при y=5.7, мы просто заменяем y в выражении на 5.7 и вычисляем:

(-5.7 + 9)/(5.7²-25) = (3.3)/(32.49-25) = 3.3/7.49 ≈ 0.44 (округляем до двух знаков после запятой)

Таким образом, ответ для первого выражения при y=5.7 составляет около 0.44.

2. Перейдем к следующему выражению:
а²-16/а-3 + 7/а-3 при а=33,25

Подобно первому выражению, заметим, что у двух частей выражений одинаковый знаменатель (а - 3). Поэтому мы можем сложить числители и сохранить знаменатель.

Числитель первой части равен (а² - 16), а числитель второй части равен 7. Поэтому мы можем записать выражение как (а² - 16 + 7)/(а - 3).

Комбинируя числители, получаем (а² - 16 + 7)/(а - 3), что равно (а² - 9)/(а - 3).

Теперь, чтобы найти ответ при а=33.25, заменяем а в выражении на 33.25 и вычисляем:

(33.25² - 9)/(33.25 - 3) = (1106.5625 - 9)/(30.25) = 1097.5625/30.25 ≈ 36.27 (округляем до двух знаков после запятой)

Значит, ответ для второго выражения при а=33,25 равен приближенно 36.27.

3. И наконец, решим последнее выражение:
9b-1/b²-9 - 6b-10/b²-9 при b = 4.5.

Здесь опять мы имеем две части с одинаковым знаменателем (b²-9).
Числитель первой части равен 9b-1, а числитель второй части равен -6b-10.

Выражение становится: (9b-1 - 6b-10)/(b²-9).

Комбинируя числители, получаем (9b - 1 - 6b - 10)/(b²-9), что равно (3b - 11)/(b²-9).

Чтобы найти ответ при b=4.5, мы заменяем b в выражении на 4.5 и вычисляем:

(3(4.5) - 11)/(4.5²-9) = (13.5 - 11)/(20.25 - 9) = 2.5/11.25 ≈ 0.22 (округляем до двух знаков после запятой)

Таким образом, ответ для третьего выражения при b = 4.5 составляет около 0.22.

Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и подробным. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!