Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
Решим систему:
/х + /у = / ,
(/) х + (/ ) у = .
+ = ,
+ = ;
у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )
у = − , ;
, ² − + = ;
у = − , ;
² − + = ;
² − + = ;
= , у =
или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней
a/(a^2-b^2)-a/(a^2+ab)=2*b/((a-b)*(a+b))=2корней из 6
сначала в знаменателе вынесем общий множитель за скобки
a/(a*(a-b))-a/(a*(a-b))
приведем к общему знаменателю а*(a-b)*(a+b),дополнительный множитель для первой дроби (a+b) , дополнительный множитель для второй дроби (a-b)
получим
(a*(a+b)-a*(a-b)) / (a*(a-b)*(a+b))
в числителе раскрываем скобки
(а^2+ab-a^2+ab) / (a*(a-b)*(a+b))
в числители приводим подобные слагаемые a^2 -a^2=0 ab+ab=2ab,получим
2ab / (a*(a-b)*(a+b))
сократим на а числитель и знаменатель
получим 2 b / (a-b)*(a+b)
в знаменателе свернем по формуле разность квадратов и получим 2 b / (a^2-b^2)
подставим числа, в числителе будет 2 корней из 6, в знаменателе 1
ответ будет 2корней из 6