Алгебра 7клас до ть Самостійна робота

Условие: 
Пусть длина окружности меньшего колеса это х м, 
Тогда длина окружности большего колеса это (х+1) м 
Количество оборотов меньшего колеса (y+20) 
Количество оборотов меньшего колеса y 

Решение: 
Составляем систему уравнений: 
x(y+20)=175 и (x+1)y=175 
xy+20x=175 и xy+y=175 
Из первого уравнения вычитаем второе: 20х=y 
Подставляем полученное значение y во второе уравнение: x*20x+20x=175 
20x^2+20x-175=0 
x^2+x-8,75=0 
D=b^2-4ac=1^2-4*1*(-8,75)=1+35=36 
x=2,5 (м) - длина окружности меньшего колеса 
х+1=2,5+1=3,5 (м) - длина окружности большего колеса 

ответ: 2,5м и 3,5м

9 -x = |3x+1|        [ 9-x ≥ 0   ⇒ x∈[ -∞ ;9 ].
 a) 3x+1 =9-x   ⇒ x= 2  ;
b)3x+1 = -(9-x) ⇒ x = -5
xx
x|x-7| = - 2  не имеет решения
xx
|2x -1| + |x+3| =8 ;          |x+3| +2|x-1/2| = 8;
a)  x∈(-∞ ; -3) ⇒ -(x +3) -(2x-1) =8 ⇒ x= -10/3 ;
b) x∈ [-3;1/2) ⇒  (x+3) -(2x-1) = 8 ⇒ x = -4 ∉  [-3;1/2) ;
c) x∈ [1/2; ∞) ⇒ (x+3) +(2x -1)= 8 ⇒ x = 2.
 ответ :  -10/3 ;2 .
xx  
|x-3|+|x+2|-|x-4|=3 ;
|x+2| +|x-3| -|x-4| =3;
 - - -  (-2 ) + -  -  3--- + + -    4  ---  + + +
a)  x ∈ (-∞; -2) ; 
 -(x+2)  -(x-3) +(x-4) =3  ⇒ x= -6  ;
b)  x ∈ [2 ; 3) ;
  (x+2) - (x-3) +(x-4) =3  ⇒ x = 2  ;
c)   x ∈ [3; 4) ;
(x+2) + (x-3) +(x-4) =3 ⇒ x= 8/3 ∉ [3;4) ;
d)     x ∈ [3; 4) ;
(x+2) + (x-3) -(x-4) =3 ⇒ x=0  ∉  [ 4; ∞)
  ответ : -6 , 2. 
 
≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠
|x-3| <1 ⇒ -1 < x-3 <1 ⇔2 <x  <4  или по другому  x∈ (2;4) .