Решим данную задачу через вероятность противоположного события.
Найдем вероятность того, что наугад взятые три шара окажутся красными.
Вероятность вынуть один красный шар, равна 12/20=3/5.
Вероятность вынуть второй красный шар, равна 11/19.
Вероятность вынуть третий красный шар, равна 10/18=5/9.
По теореме умножения, вероятность вынуть три красных шара, равна p=\dfrac{3}{5} \cdot\dfrac{11}{19} \cdot\dfrac{5}{9} =\dfrac{11}{57}p=
5
3
⋅
19
11
⋅
9
5
=
57
11
Тогда вероятность того, что хоть один из 3 шара окажется белым, равна
p^*=1-p=1-\dfrac{11}{57} =\dfrac{46}{57}p
∗
=1−p=1−
57
11
=
57
46
