1) х² - 8х + 15 ≥ 0
Решаем уравнение
х² - 8х + 15 = 0
D = 8² - 4 · 15 = 4 = 2²
x₁ = 0.5(8 - 2) = 3
x₂ = 0.5( 8 + 2) = 5
Значения функции у = х² - 8х + 15 не отрицательны при х≤ х₁ и х≥ х₂
Неравенство имеет решение при х ∈ (-∞; 3] ∪ [5; +∞)
2) х² - 6х + 9 < 0
Преобразуем левую часть неравенства
(х - 3)² < 0
Квадрат любого числа неотрицателен, поэтому неравенство не имеет решений.
3) х² - 4х + 20 ≤ 0
Решаем уравнение
х² - 4х + 20 = 0
D = 4² - 4 · 20 = -64
Уравнение решений не имеет. Поэтому все значения функции у = х² - 4х + 20 положительны, и неравенство не имеет решений.
4) -х² + 7х - 12 < 0
Решаем уравнение
-х² + 7х - 12 = 0
D = 7² - 4 · 12 = 1
x₁ = -0.5(-7 + 1) = 3
x₂ = -0.5(-7 - 1) = 4
Значения функции у = -х² + 7х - 12 отрицательны при х > х₁ и х < х₂
Неравенство имеет решение при х ∈ (3; 4)
3
А P=m/n, где P - вероятность; m - количество удачных попыток; n - количество попыток всего.
Следовательно: Ρ= 9 (m)/500 (n) = 9/500=0.018 (1.8%)
Чтобы найти вероятность бракованных деталей, нам сложные вычисления не нужны. Если при 500 деталях - 9 бракованных, то при 1000 (500×2) деталях - 9×2бракованных = 18 бракованных деталей.
4
Площадь круга = πr², количество точек=1, количество бросаний=1
Площадь круга = πr²=12,56 см² против Площади квадрата = 16 см²
Площадь круга составляет 78,5% от площади квадрата - это и есть наша вероятность попадания в круг.
Объяснение:
