Распишите решение всех систем уравнений методом подстановки.

                              t                  V                       S
Плот               60/x ч            х км/ч               60 км
Лодка          60/(10-x)  ч      (10-х) км/ч          60 км
Также известно, что плот проплывает это расстояние на 5 часов быстрее. Составим и решим уравнени:
60/x+5=60/(10-x) /*x(10-x)
60(10-x)+5x(10-x)=60x
600-60x+50x-5x²=60x
-5x²-10x-60x+600=0/*(-1)
5x²+70x-600=0/:5
x²+14x-120=0
D=14²+4*120=196+480=676=26²
x=(-14+26)/2=12/2=6
Значит, скорость течения 6 км/ч, а скорость лодки по течению - 16 км/ч.
ответ: 16 км/ч

Пусть одна часть х, тогда длины рёбер равны 5х,12х,13х .

АС ² =  АВ² + ВС ² по теореме Пифагора из треугольника АВС.

Из треугольника АСС₁ имеем  АС₁ ²= АС ² + СС₁ ²

 

 АС₁ ²= АС ² + СС₁ ² = АВ² + ВС ² + СС₁ ²

подставляем  , получаем уравнение

(39√2)² = (5х)² +( 12х)² + ( 13х) ²

3042 = 25х ² +144х ²+ 169х ²

3042 = 338 х²

х² = 9

х ₁ =-3   , х₂ = 3

-3 не удовлетворяет условию задачи

5· 3 =15 Одно ребро

12· 3 =36 -другое

13 · 3 =39 третье

Сумма 15 + 36 + 39= 90 - это 3 ребра, их у параллелепипеда  12 , 90 · 4 = 360

ответ 360