Рассмотрим рис. 61 «а». Точка пересечений графиков имеет координату (1; 4), значит это и есть решение СЛУ

Запишем СЛУ и проверим верное ли решение, подставив координаты точки (1; 4)

{x + y = 5,

3x + y = 7

=> {

1 + 4 = 5

3 ∗ 1 + 4 = 7

Равенство выполнилось поэтому решение верно.

Запишем СЛУ и выразим переменную «х» в обоих уравнениях

{

x − y = 1,

x + 2y = 7

<=> {

x = 1 + y

x = 7 − 2y

Составим таблицы значений для обоих уравнений, проведём прямые по полученным

Объяснение:

Надо сосчитать количество входов и выходов в каждом узле. Узел-это точка в которой есть пересечения линий. если количество линий нечетное,то таких узлов не может быть больше 2. При этом начало обхода в одном нечетном узле,а окончание во втором. В данном чертеже второй рисунок имеет четыре нечетных узла.Значит вторую фигуру нельзя начертить одним росчерком карандаша.

В первом два узла по три ,это "основание перевернутого домика"

значит начинаем в одном из них и заканчиваем во стором. В третьем можно начинать в любом месте и найти как завершить обход.

Из первого уравнения выражаем x = 1 - z - ay.

Подставляем во второе уравнение:
a(1 - z - ay) + y = z - b
(1 - a^2) y = z - b - a(1 - z)

Проблемы с наличием вещественных решений возникнут только в случае, когда a = +-1, в противном случае решением будет, например, z = 1, y = (1 - b)/(1 - a^2) и x = - a * (1 - b)/(1 - a^2).

a = 1: система превращается в x + y = 1 - z = z - b. У этой системы всегда есть решение z = (1 + b)/2, x = y = (1 - b)/4.

a = -1: система превращается в x - y = 1 - z = b - z. Чтобы тут были решения, нужно, чтобы выполнилось условие 1 - z = b - z, откуда b = 1. При b = 1 решением будет, например, тройка x = 1, y = z = 0.

ответ. b = 1.