Перейди от математической модели к словесной.

{9x+6y=1085y−3=7x

коров и 6 лошадей ежедневно вместе получали 108 кг сена.

Сколько сена ежедневно скармливали каждой корове и каждой лошади, если 5 лошадей получали сена на 3 кг , чем 7 коров?

а) Так как знаменатели дробей равны, можем приравнять числители:

х² = 5х - 6

х² - 5х + 6 = 0, получили квадратное уравнение. Ищем корни.

х первое, второе = (5 + - √25-24) : 2

х первое = 6 : 2 = 3       х второе = 4 : 2 = 2

b) Здесь немного изменим знаменатель, чтобы приравнять числители:

5 - х = -х + 5 = - (х - 5)

Подставляем изменённый второй знаменатель во вторую дробь, она сразу становится со знаком -

Сейчас можно приравнять числители.

х² - 6х = -5

х² - 6х + 5 = 0 Получили квадратное уравнение, ищем корни:

х первое, второе = (6 + - √36 -20) : 2

х первое = 10 : 2 = 5       х второе = 2 : 2 = 1

c) Решено верно, проверено)

Объяснение:

Исходное число должно быть четырехзначным.
Пусть исходное число будет ABCD=1000A+100B+10C+D.
Из четырехзначного числа ABCD вычли сумму его цифр и получили 2016:
1000A+100B+10C+D-(А+В+С+D)=2016
Раскроим скобки и решим:
1000A+100B+10C+D-А-В-С-D=2016
999А+99В+9С=2016
Сократим на 9:
111А+11В+С=224
Очевидно, что 1<А>3, т.е. А=2 (2000).
111*2+11В+С=224
 222+11В+С=224
11В+С=224-222
11В+С=2
С=2-11В, где С и В – натуральные положительные числа от 0 до 9. При значениях В от 1 до 9, С – отрицательное число.
Значит В=0, тогда С=2-11*0=2
Получаем число 202D, где D - натуральное положительное число от 0 до 9, т.е. возможные исходные значения от 2020 до 2029.
9 – максимальное значение D, значит наибольшее возможное исходное значение 2029.
Проверим: 2029 – (2+2+0+9)=2029-13=2016
ответ: наибольшее возможное исходное значение число 2029