Очень Кусок дерева падает с обрыва. В свободном падении за первую секунду он пролетел 4,1 м, за каждую последующую секунду — на 9,8 м больше. Вычисли глубину ущелья, если дерево достигло дна через 10 секунд.

Глубина ущелья равна
метра.

Дополнительные во расстояния, которые пролетал кусок дерева за каждую из 10 секунд, соответствуют членам
геометрической
арифметической
прогрессии.

2. Выбери, какую формулу можно ещё использовать в решении задачи:
an=a1−(n+1)⋅d
S=(a1+an)2⋅n
S=a11−q
S=b1−q⋅bn1−q
3. В последнюю секунду кусок дерева пролетел
метра.

1)Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*1*0=36-4*0=36;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:    x1=(2root36-(-6))/(2*1)=(6-(-6))/2=(6+6)/2=12/2=6;     x2=(-2root36-(-6))/(2*1)=(-6-(-6))/2=(-6+6)/2=0/2=0.

2)Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=0^2-4*1*(-49)=-4*(-49)=-(-4*49)=-(-196)=196;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:   x1=(2root196-0)/(2*1)=14/2=7;      x2=(-2root196-0)/(2*1)=-14/2=-7.

3)Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=3^2-4*18*(-225)=9-4*18*(-225)=9-72*(-225)=9-(-72*225)=9-(-16200)=9+16200=16209;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:   x1=(2root16209-3)/(2*18)=(2root16209-3)/36=2root16209/36-3/36=2root16209/36-(1//12)~~3.45318252898717;   x2=(-2root16209-3)/(2*18)=(-2root16209-3)/36=-2root16209/36-3/36=-2root16209/36-(1//12)~~-3.61984919565383.

4)Выражение: (4-x)*(4+x)*x^2-2

ответ: 16*x^2-x^4-2
Решаем по действиям:1. (4-x)*(4+x)=16-x^2  (4-x)*(4+x)=4*4+4*x-x*4-x*x 

1.1. 4*4=16      X4       _4_      16 

1.2. 4*x-x*4=0  1.3. x*x=x^2      x*x=x^(1+1)   

1.3.1. 1+1=2          +1           _1_           22. (16-x^2)*x^2=16*x^2-x^4  (16-x^2)*x^2=16*x^2-x^2*x^2  2.1. x^2*x^2=x^4      x^2*x^2=x^(2+2)    2.1.1. 2+2=4          +2           _2_           4
Решаем по шагам:1. (16-x^2)*x^2-2  1.1. (4-x)*(4+x)=16-x^2      (4-x)*(4+x)=4*4+4*x-x*4-x*x    1.1.1. 4*4=16          X4           _4_          16    1.1.2. 4*x-x*4=0    1.1.3. x*x=x^2          x*x=x^(1+1)      1.1.3.1. 1+1=2              +1               _1_               22. 16*x^2-x^4-2  2.1. (16-x^2)*x^2=16*x^2-x^4      (16-x^2)*x^2=16*x^2-x^2*x^2    2.1.1. x^2*x^2=x^4          x^2*x^2=x^(2+2)      2.1.1.1. 2+2=4              +2               _2_               4

ответ: Первый кран наполнит пустую ванну за 18 минут; второй кран опорожнит полную ванну за 12 минут.

Пошаговое объяснение: Пусть вся ванна 1 (единица), а х минут это время за которое первый кран наполнит ванну, тогда время за которое второй кран опорожнит ванну, будет х-6 минут. Производительность первого крана на наполнение будет 1/х; производительность второго крана на опорожнение будет 1/(х-6) , а совместная производительность на опорожнение ванны 1/36. Составим уравнение:

1/(х-6) - 1/х = 1/36

36х-36(х-6)=х(х-6)

х²-6х-216=0

D=900

х₁=-12 (мин) не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.

х₂=18 (мин) время за которое первый кран наполнит пустую ванну.

18-6=12 (мин) время за которое второй кран опорожнит полную ванну.

Объяснение:

вроде то)