Биномиальное распределение стремится к нормальному при больших n
По условию
р = 0.9
соответственно
q = 1- p = 0.1
Математическое ожидание
М= np= 1000 * 0.9 = 900
Дисперсия
D= npq = 1000*0.9*0.1= 90
Сигма = √D= 3√10 = ~9.5
Мы рассматриваем интервал от центра распределения 900 до 940 - это больше чем четыре сигмы.
В этом случае в табличку нормального распределения можно даже не заглядывать, хвостик за четыремя сигмами очень малюсенький, пятый знак после запятой.
Половина всей выборки до 900 , половина после.
ответ
Вероятность равна ~0.5
1) (х + у)/(х * y)= 1/6 x + y = -3
x * y = -18 x * y = -18
В соответствии с теоремой Виета корнями системы являются корни уравнения
Х² + 3 * Х - 18 = 0 , то есть числа 3 и -6, поэтому система имеет 2 решения:
(3; -6) и (-6; 3)
2) Если машина в течение 7 минут каждые 20 секунд повышала скорость на 5 км/ч, то таких повышений было 7 * 3 = 21 и спустя 7 минут скорость составила
40 + 5 * 21 = 145 км/ч.
3) (а+4) * х² - 2*а*х + 2*а - 6 < 0
Вычислим дискриминант
D = (-2*a)² - 4*(a + 4)*(2*a - 6) = 4*a² - 4*(2*a²+2*a-24) = -4*a² - 8*a + 96
дальше в условии не написано, что делать
