1)При якому значені P рівняння має корінь 3?

2)склади квадратне рівняння якщо x1= -6 x2=2

3)Знайди коефіцієнти a b c квадратного рівняння

Решаем уравнение
х ( х² - 64 ) = 0
Произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:
х = 0        или    х² - 64 =0
                           (х-8)(х+8)=0
                           х - 8 = 0    или  х + 8 = 0
                           х = 8        или    х = - 8
Отмечаем точки
х=0  х = 8    и х = - 8 на числовой прямой и находим знаки функции   у = х( х²- 64)  на каждом промежутке.
Можно найти на одном промежутке и потом знаки будут чередоваться.
f ( 10) = 10·(10²- 64)>0
               -                          +              -                    +
(-8)(0)(8)
ответ.  х∈ (-∞; - 8) U (0; 8)

Решаем методом замены переменной.

Пусть x + y = a, xy = b

Выразим теперь сумму квадратов из второго уравнения через a и b:

 

(x + y)² = x² + 2xy + y² или с учётом замены

a² = x² + 2b + y²

Отсюда

x² + y² = a² - 2b

Перепишем теперь нашу систему с учётом все вышесказанного:

 

a = 6                                   a = 6                                                           a = 6

a² - 2b = 16 + 2b              -4b = 16 - a² = 16 - 36 = -20                   b = 5

 Теперь возвращаемся к нашим старым переменным, учитывая, что a = x + y, а b = xy:

 

x + y = 6              y = 6 - x

xy = 5                  x(6 - x) = 5 (1)

 

(1) 6x - x² = 5

      x² - 6x + 5 = 0

      x1 = 5;  x2 = 1

 

Получаем два варианта:

 

x = 5             или                    x = 1

y = 1                                        y = 5

 

Всё, систему мы решили