Сколько пятизначных чисел, все цифры которых различны, можно составить из цифр 1,2,3,4,5, если эти числа должны начинаться 1) с цифры 1; 2) с записи 34

Объяснение:

Обозначим за Х количество мест в ряду в 1-м зале

Тогда (Х+10) - количество мест в ряду во 2-м зале

420/Х - количество рядов в 1-м зале

480/(Х+10) - количество рядов во 2-м зале

420/Х-480/(Х+10)=5

приводим левую часть уравнения к общему знаменателю и складываем:

(420Х+4200-480Х)/Х(Х+10)=5

(4200-60Х)/(Х²+10Х)=5

делим обе части уравнения на 5:

(840-12Х)/(Х²+10Х)=1, или имеем право записать как:

840-12Х=Х²+10Х

Х²+22Х-840=0

Решая полученное квадратное уравнение, находим, что:

Х₁=20

Х₂=-42 данный корень не удовлетворяет условию задачи, поскольку количество мест в ряду не может быть отрицательным.

20 мест в ряду в 1-м зале

30 мест в ряду во 2-м зале (на 10 мест больше, чем в ряду первого зала)

21 ряд в 1-м зале

16 рядов во 2-м зале (на 5 рядов меньше, чем в первом зале

Решение
1)   у=2х*lnx
1. Находим интервалы возрастания и убывания.
Первая производная.
f'(x) = 2 * ln(x) + 2
Находим нули функции.
Для этого приравниваем производную к нулю
2 * ln(x) + 2 = 0
ln(x) = - 1
Откуда:
x = e⁻¹
(-∞ ;e⁻¹)   f'(x) < 0  функция убывает
(e⁻¹; +∞)  f'(x) > 0  функция возрастает
В окрестности точки x = e⁻¹  производная
функции меняет  знак с (-) на (+).
Следовательно, точка x = e⁻¹ - точка минимума.
2)  y = x³ + 27
Находим точку пересечения с осью абсцисс (y=0)
x³ + 27 = 0
x³ = - 27
 x₀ = - 3
Находим производную производную функции
y'(x) = 3x²
угловой коэффициент касательной равен:
tg a = k= у'(x₀)  = 3*(- 3)² = 27
ответ: k = 27