Исследовать и построить график функции: y = -3x^4+4x^3+12x^2-10

В) (x-8)(x²-7x-8)=x³-8x²

заменим что x³-8x²=х²(x-8) поэтому
(x-8)(x²-7x-8)=х²(x-8)
одно решение x=8
сокращаем на  (x-8), остается
x²-7x-8=х²
-7x-8=0
x=-8/7=
ответ: х₁=8 и

г) (2х + 7)(х² + 12х - 30) - 5х² = 2х²(х + 1)
раскрываем скобки
(2х + 7)(х² + 12х - 30) - 5х²=2x³+24x²-60x+7x²+84x-210-5x²=2x³+26x²+24x-210
аналогично 2х²(х + 1)=2x³+2x²
получаем
2x³+26x²+24x-210=2x³+2x²
2x³+26x²+24x-210-2x³-2x²=0
24x²+24x-210=0
4x²+4x-35=0
D=4²+4*4*35=4²(1+35)=4²6²
√D=4*6=24
x₁=(-4-24)/8=-28/8=-7/2=-3,5
x₂=(-4+24)/8=20/8=5/2=2,5
ответ: x₁=-3,5 и x₂=2,5

Третье решить не получается, прости

Так как основания логарифмов равны, мы можем их опустить и решать как обычное уравнение

x ∈ ( -∞ ; 6 )

Из единицы нам нужно представить десятичный логарифм , чтобы как в первом уравнении их можно было опустить

Теперь вместо единицы подставим логарифм

x ∈ ( 7,5 ; +∞ )

как и в предыдущем неравенстве, единицу представляем в виде логарифма с тем же основанием

По свойству логарифма  ⇒  logₐb + logₐc = logₐ ( b · c )

x < 20 ;  x < -1

Подставим получившиеся значения в выражение, то есть сделаем проверку ( не всегда оба корня подходят )

Так как по обе стороны значения получились одинаковыми, можно считать что решение верно ( беря числа меньше 20, неравенство будет верным )

Подставим второй корень

Сразу можно сказать что корень не подходит, так как логарифма отрицательного числа не бывает.

Остаётся только один корень

x < 20

x ∈ ( +∞ ; 20 )