7 x2 -5 x - 2 = 0
Находим дискриминант:
D=(-5)2 - 4·7·(-2)=81
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = 5 - √81 2·7 = 5 - 9 14 = -4 14 = - 2 7 ≈ -0.2857142857142857
x2 = 5 + √81 2·7 = 5 + 9 14 = 14 14 = 1
8x2 - 5x - 3 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-5)2 - 4·8·(-3) = 25 + 96 = 121
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = 5 - √121 2·8 = 5 - 11 16 = -6 16 = -0.375
x2 = 5 + √121 2·8 = 5 + 11 16 = 16 16 = 1
x2 + 9x - 2 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 92 - 4·1·(-2) = 81 + 8 = 89
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = -9 - √89 2·1 ≈ -9.2170
x2 = -9 + √89 2·1 ≈ 0.21699
x2 - 9x + 2 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-9)2 - 4·1·2 = 81 - 8 = 73
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = 9 - √73 2·1 ≈ 0.22800
x2 = 9 + √73 2·1 ≈ 8.7720
Область определения (или значения) функции - это ряд тех аргументов, при которых функция имеет смысл. Существует три случая в области определения определения функции:
1) если в правой части функции есть дробь, то знаменатель дроби не должен равняться нулю, в противном случае функция не имеет смысла : у=1/х - x \neq 0(в данном случае область определения функции от - бесконечности до +бесконечности, кроме нуля); y= 5/(x^2-1) - x^2-1 /neq 0 x^2 /neq 1 x /neq 1(область определения данной функции включает значения от - бесконечности до + бесконечности, исключая 1).
2) если функция имеет корень чётной степени, то значение под корнем не должно быть меньше нуля: y=корень из(х) - х>0, значит область определения функции составляет (0;+\infty).
3) если функция имеет и корень и дробь, тогда выражение под корнем не должно быть отрицательным, а выражение в знаменателе не должно равняться нулю: y=корень из(1/х+1), занчит, 1/х+1 > 0 х>-1 и х+1 /neq 0 x /neq -1(область определения этой функции содержит значения от -1 до плюс бесконечности).
У фукции y=x^2-4x+6 нет ни корней, ни дробей, поэтому область определения этой функции включает все значения числовой прямой.;)
