Имеем число вида abcd
d=0 либо 5 (число кратно 5). ТК после перестановки число также 4-х значное, то d=5. Теперь имеем разность:
abc5-5cba=4536,те 5-а=6.Такой результат возможен, если а=9. Те разность имеет вид: 9вс5-5св9=4536. Из того что в этой разности 9-5=4 можно сделать вывод, что в>с. В итоге имеем систему
10+(с-1)-в=3
в-1-с=5
из нее в=с+6, а система имеет бесконечное множество решений. Выбираем один из них
с=1 в=7
Искомое число 9715
если не нравится, то держи еще один пример:
Запишем условие задачи, как при сложении в столбик, буквами:
a b c d
d c b a
4 5 3 6
Исходное число кратно 5, следовательно оканчивается на 0 или 5.
Примем d=5, тогда a=9, подставив вместо букв цифры и продолжив логические рассуждения, придем к ответу:
9 9 3 5
5 3 9 9
4 5 3 6
Выиграет первый. Покажем его план действий.
Первым ходом он отодвинет фишку в самый конец, тем самым сходив на 50 клеток. Затем каждый следующий ход он будет возвращать фишку обратно на последнюю клетку. Более того, длины его ходов никогда не повторятся - докажем это. Предположим обратное - пусть он повторит длину хода. Тогда он сходит из места, в которое ранее сходил второй игрок. Однако он сходил туда из позиции 50, то есть он сам повторил длину хода. Противоречие. Итак, так как длина ходов когда нибудь повторится, а это будет не случай первого, то второй проиграет.
