ответ: 3 км/ч
Объяснение:
Пусть скорость течения реки х км/ч, 0<х<15
тогда (15+х) км/ч - скорость катера по течению реки
(15-х) км/ч - скорость катера против течения реки
18/ (15-х) - время, затраченное на путь против течения реки
9/ (15+х) - время, затраченное на путь по течению реки
Так как на весь путь катер потратил 2 часа, составим и решим уравнение: 18/ (15-х)+9/ (15+х)=2
18(15+х)+9(15-х)=2(15-х)(15+х)
270+18х+135-9х=450-2х²
2х²+9х-45=0
Д=81-4*2*(-45)=441
х=(-9±21)/4
х1=-7,5 (не подходит)
х2=3
ответ: 3 км/ч
Тонкость таких задач в том, что первый удар часы делают не по истечении первой секунды, а в момент времени "ноль", то есть в момент начала отсчета времени.
Поэтому часы делают в первые три секунды три удара, а за каждые последующие три секунды не 3 удара, а два. Таким образом, - отрезков по 3 секунды в 15-секундном промежутке: 15 : 3 = 5
Из них четыре отрезка по 2 удара и первый - 3 удара. То есть всего ударов за 15 секунд часы сделают:
3 + 4 · 2 = 3 + 8 = 11
ответ: за 15 секунд часы сделают 11 ударов.
