а) {3x+2y=5 {y=(5-3x)/2 {y=(5-3x)/2 {y=(5-3x)/2
{2x^2+3y=12 {2x^2+3((5-3x)/2) {2x^2+(15-9x)/2=12 {(4x^2+15-9x)/2=12
{y=(5-3x)/2 {4x^2+15-9x
{4x^2+15-9x=24
4x^2+15-9x-24=0; D=81+144=225=15^2; x=(9+15)/8=3. x=(9-15)/8=-0.75
{x=3 {x=-0.75
{y=(5-3*3)/2=-2 {y=(5-3(-0.75))/2=11/8
б) {x+y=3 {x=3-y {x=3-y {x=3-y {y=-9
{x^2+2xy+2y^2=18 {(3-y)^2+2(3-y)*y+2y^2=18 {9-y=18 {y=-9 {x=12
в) {x-4y=-1 {x=-1+4y {x=-1+4y {x=-1+4y {y=1
{3x-y=8 {3(-1+4y)-y=8 {-3+11y=8 {y=1 {x=3
г) {x+y=10 {x=10-y {x=10-y {x=10-y {y=3
{x^2-y^2=40 {(10-y)^2-y^2=40 {-20y=-60 {y=3 {x=7
15
Объяснение:
В этой задаче важно правильно расставить точки А, Б, В, Г на круге. Обратите внимание, они не обязательно должны идти по порядку! Общая логика такая. Самая большая дуга (в данном случае АБ=60) должна охватывать или точку Г или точку В (см. рисунок), иначе выстроить дуги не получится. В результате, точка А будет лежать напротив точки Б, а точки В и Г автоматически расположатся напротив друг друга (как показано на рисунке).
Далее, по условию задания точно можно обозначить длины дуг АГ=35 и АВ=45. Дуга АБ=60 может пройти как через точку Г, так и через точку В (это нужно выяснить). Аналогично, дуга ВГ может проходить или через точку Б, или через точку А.
Дуга АБ может проходить как через Г, так и через В (результаты должны получаться равными). Если АБ проходит через Г, то сегмент ГБ=60-35=25 и дуга ВБ=40-25=15. Если же дуга АБ проходит через В, то длина ВБ=60-45=15. Все верно.
