Исследуйте функцию на монотонность : y=3cos7x-8sinx/2-25x+1

Пусть х литров молока в первом бидоне, а у литров - во втором.
х+у=75 литров молока.
Если из первого вылить 1/5 часть молока останется х-1/5x=5x/5-x/5=4/5x=0,8х литров, а во второй долить 2 литра, получим у+2 литров молока, что в полтора раза больше, чем в первом: у+2=1,5*0,8х=1,2х
Составим и решим систему уравнений:
х+у=75
у+2=1,2х

Выразим значение у в первом уравнении:
у=75-х

Подставим его во второе уравнение (метод подстановки):
у+2=1,2х
75-х+2=1,2х
77-х-1,2х=0
-2,2х=-77
2,2х=77
х=77:2,2
х=35 (литров молока) - в первом бидоне
Тогда во втором у=75-х=75-35=40 литров.
ответ: в первом бидоне было 35 литров молока, а во втором 70 литров молока.

(проверим: 35-35*1/5=35-7=28 литров
                 40+2=42 литра
                 28*1,5=42 литра)

Пусть x  км/ч — собственная скорость катера, тогда скорость катера по течению равна x  +  2  км/ч, а скорость катера против течения равна x  -  2  км/ч. На весь путь катер затратила 17/3 - 3/2 = 25/6 (часов), отсюда имеем: 

 20/(x+2)  +  20/(x - 2) = 25/6   ⇔ (20x  -  40  +  20x   + 40)/((x+2)(x-2))  =  25/6  ⇔  

    ⇔  40x/(x² - 4) = 25/6  ⇔ 

  

      ⇔ 240x = 25x² - 100   ⇔  25x² - 240x  -  100 = 0  | : 5, x > 0.    ⇒ 5x² - 48 - 20 = 0   

                                                                                      D = 2304 + 400 = 2704 = 52²

                                                             x₁ = ( 48 + 52)/10  = 10 км/ч

 

                                                             x₂ = (48 - 52)/10 = - 0,4 км/ч - не удовлетворяет условию x > 0.  

                           ⇒ собственная скорость катера равна 10 км/ч. 

                                                                                              ответ: 10

 

 

 Отметь моё решение как лучшее