Дан прямоугольник ABCD. Постройте фигуру, на которую отображается этот прямоугольник:
а) при центральной симметрии с центром в точке В;
б) при осевой симметрии с осью АС.

2
Дана трапеция ABCD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, являющейся серединой боковой стороны АВ.

(x+2)^2(x+5) / (x^2+5)(x+10) < 0
Дробь меньше нуля, когда числитель (ч) и знаменатель (з) разных знаков:
1) Первая система:
(x+2)^2(x+5) >0
(x^2+5)(x+10) <0
Решаем 1-ое нер-во:
первый множитель - квадрат, он всегда неотрицательный, значит для того, чтобы произведение было положительным, надо чтобы все множители были положительными: x+5>0, x>-5
Решаем 2-ое нер-во: первый множитель всегда положительный, значит для того, чтобы произведение было отрицательным, надо чтобы второй множитель был отрицательным: x+10<0, x<-10
Получается: x>-5 и x<-10 - нет пересечений (общих решений). Данная система не имеет решения.
2) Вторая система:
(x+2)^2(x+5) <0
(x^2+5)(x+10) >0
1-ое нер-во: первый множитель положительный, значит 2-ой д.б. отрицательным: x+5<0, x<-5.
2-ое нер-во: первый множитель положительный, значит и 2-ой д.б. положительным: x+10>0, x>-10.
Общее решение системы: -10<x<-5
Наибольшее целое значение: x=-6

D ∈ [-5 ; ]

Объяснение:

D (Область определения) - это все х​

По условию дано: y=√(5-14x-3x²)

корень можно извлекать из числа ≥ 0

Найдём при каких значениях икс 5-14x-3x² ≥ 0:

-3x²-14x+5 ≥ 0

3x²+14x-5 ≤ 0

D = b² - 4ac = 14² - 4*(-5)*3 = 196 + 60 = 256 = 16²

= = =

= = = -5

Применим метод интервалов:

расположим получившиеся корни на числовой прямой

            +                            _                     +

--------------------5-------------------------------------> x

Решением этого неравенства 3x²+14x-5 ≤ 0 является [-5 ; ]